2024-2025学年（上）盐城九年级质量检测数学

1、如图，半圆O的直径，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，图中阴影部分的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程的解是（     ）

A．

B．

C．，

D．，

3、下列函数是y关于x的二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△中，，，点是的内心，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、，是关于的一元二次方程的两根，则（   ）．

A.1 B. C. D.

6、如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且，则和的位似比是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，内接于是的直径，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD= OB，则BAC = (     )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、把分式的x、y均缩小为原来的10倍后，则分式的值（       ）

A．为原分式值的

B．为原分式值的

C．为原分式值的10倍

D．不变

11、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表：则二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝2时，y＝_________．

12、在实数内定义一种运算“*”，其定义为，根据这个定义，的解为________．

13、已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b＝0；③a﹣b+c＜0；④b2＞4ac；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大，你认为其中正确的是 _____.（填序号）

14、如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF的面积为____.

15、已知关于的方程有一个根是，则方程的另一个根_____．

16、如果菱形ABCD的两条对角线AC=6cm，BD=8cm，则此菱形面积为________

17、如图，在单位长度为1的正方形网格中，经过格点A、B、C．

(1)借助网格画出所在圆的圆心M的位置，并连接；

(2)在平面直角坐标系中，圆心M的坐标为________；的半径为________（结果保留根号）；

(3)若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是________．

18、已知双曲线与直线交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).

(1)由题意可得的值为______，的值为________，点B的坐标为_________；

(2)直接写出当时,的取值范围；

(3)若点P在第一象限的双曲线上,试求出的值及点P的坐标。

19、解下列方程：

（1）；

（2）．

20、如图，在矩形中，，．动点P从点D出发，以的速度沿向终点A运动；同时点Q从点B出发，以的速度沿向终点A运动；当一个点到达终点时，另一个点同时停止运动．设点P的运动时间为，线段扫过的面积为．

(1) _________（用含t的代数式表示）；

(2)求s与t之间的函数关系式并写出自变量取值范围；

(3)当线段扫过的面积为矩形面积的时，求t的值．

21、盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．

（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．

（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．

22、如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

23、已知：在△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，点E在边AB上，过点E作DF⊥AB，点D在边BC上，点F在CA的延长线上，联结BF．

(1)如图1，当∠FBC＝90°时，求证：BF2＝2AC•BE；

(2)如图2，当BC＝CF时，求线段AE的长．

24、图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点N，按下列要求作图．

(1)在图1中，连结NA、NB，使．

(2)在图2中，连结NA、NB、NC，使．

(3)在图3中，连结NA、NC，使．