2024-2025学年（上）延边州九年级质量检测数学

1、下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

2、不等式组的解集是(       )

A．x＞﹣3

B．x＜﹣3

C．x＞2

D．x＜2

3、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米，则两地间的实际距离为（   ）

A.35米 B.350米 C.3500米 D.35000米

4、下列图形中，与如图所示的ABC相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率．下列说法正确的是（　　）

A．P一定等于

B．P一定不等于

C．多抛一次，P更接近

D．随着抛掷次数的逐渐增加，P稳定在附近

6、点P(3，2)关于原点对称的点在(  )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（    ）

A. △A1B1C1与△A2B2C2全等    B. △A1B1C1与△A2B2C2位似

C. △A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似    D. △A1B1C1与△A2B2C2不相似

8、已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　）

A.   B.   C. 3   D.

9、抛物线经过点（2，4），则代数式的值为【 】

A．3

B．9

C．

D．

10、下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A. B.y＝2x+1 C.y＝x+x﹣2 D.

11、如图，为正方形，为、的交点，为直角三角形，，，若，则正方形的面积为______．

12、在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是_____．

13、已知弧长为，半径为6的扇形面积__________．

14、如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则_________．

15、如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为________________．

16、的半径r1 ＝1，的半径r2＝2，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆心距d＝_____________．

17、根据下列要求解方程：

(1)（配方法）

(2)（公式法）

18、已知关于x的方程x2+（m+2）x+（2m-1）=0．

（1）求证：无论m为何值，方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是-1，请求出m的值和方程的另一个根．

19、如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．

20、如图所示，正方形的顶点在边长为3的正方形边上，设，正方形的面积为.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若正方形的面积为5，求的长.

21、已知抛物线过点．

（1）求a的值；

（2）求该抛物线顶点的坐标．

22、为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．

(1)填写下列表格

(2)已求得甲同学6次成绩的方差为（分2），求出乙同学6次成绩的方差；

(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．

23、如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

（1）求抛物线解析式；

（2）求抛物线顶点D的坐标；

（3）若抛物线的对称轴上存在点P使S△PCB=3S△POC，求此时DP的长．

24、在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”． 例如：边长为a=2，b=3，c=4的三角形就是一个倍边三角形．

（1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三条边长所有可能的值为   ．

（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．

求证：△DCE是倍边三角形；

（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．