2024-2025学年（上）镇江九年级质量检测数学

1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（　　）

A．（4，0）

B．（6，0）

C．（8，0）

D．（10，0）

2、数是数和数的比例中项，若，，则数的值为（   ）

A.5 B. C.4 D.

3、若，且，，，则EF的长度为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列各数中，其相反数最大的数是（ ）

A．

B．﹣

C．

D．3

5、某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、按如图所示的运算程序，输入的    的值为，那么输出的 的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、为了美化环境，某市加大了对绿化的投资，2017年现有森林和绿化面积为20万亩，2019年将本市绿化面积提高到了24.2万亩．若每年绿化的平均增长率相同，设年平均增长率为x，根据题意，列出的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（  ）

A．20° B．120° C．100° D．90°

9、在中，，，则的值为（　　　）

A．

B．

C．

D．2

10、下列图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则____．

12、若是方程+2=0的两根，则的值为________.

13、已知反比例函数y＝经过点A(﹣2，4)，则k＝_____．

14、如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽l为6米，则当水面下降3米时，水面宽度为_______米．（结果保留根号）

15、已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为_____cm．

16、圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________ cm2，锥角为_________，高为________ cm.

17、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A、B、C的坐标依次为、、．请以原点O为位似中心，在第一象限内作出的位似图形，使与相似比为，并写出点A、B的对应点、的坐标．

18、已知关于x的方程总有两个实数根，求m的取值范围．

19、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB斜边OB在x轴正半轴上，B（6，0），A在第一象限，直线y＝x与AB相交于点C．动点P（m，0）从原点出发，沿线段OB向右运动（0≤m＜6）．过点P作OB的垂线与直线OC相交于点F，与△AOB的边OA或AB相交于点E．以EF为直角边、点E为直角顶点，在EF的左侧作等腰直角△EFG，连接AP．

（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；

（2）当以点P、E、A为顶点的三角形为等腰三角形时，求m的值；

（3）当△EFG与△AOB的重叠部分的图形是轴对称图形时，直接写出m的取值或取值范围．

20、如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC＝30°．

（1）求证：△ADB是等腰三角形；

（2）若BC＝，求AD的长．

21、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝520m，∠D＝50°，那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（结果保留小数点后一位，cos50°＝0.6428）？

22、已知线段a、b、c，且，求的值．

23、如图，，，．

(1)求证：．

(2)求的半径长．

24、如图,园林小组的同学用一段长16米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙的长度为9米,设AB的长为x米,BC的长为y米.

(1)①写出y与x的函数关系是:   ;

②自变量x的取值范围是   ;

(2)园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为30平方米,试求此时边AB的长.