2024-2025学年（上）双河九年级质量检测数学

1、半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．abc

B．bac

C．acb

D．cba

2、下列各式中运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在这六个数中，随机取出一个数记为，那么使得关于的一元二次方程有解，且使得关于的方程有整数解的所有的值之和为（　）

A．

B．

C．

D．

4、已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的一个根，则m的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．﹣2

5、已知线段，，，是成比例线段，，，，那么的值是（       ）

A．1

B．1.6

C．2

D．3

6、以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（   ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

7、计算的结果是（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

8、△ABC中，AC=6，BC=4，BA=9，△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′最短边为12，则它的最长边的长度为( )

A. 16   B. 18   C. 27   D. 24

9、如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，且AB＞AD．点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF的形状不可能是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

10、已知函数y=k1x和，若常数k1，k2异号，且k1＞k2，则它们在同一坐标系内的图象大致是（如图所示）（   ）

A.

B.

C.

D.

11、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象在每个象限内，满足y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_______．

12、如图，△ABC中，AC＝8，AB＝10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE＋EF的最小值为_______

13、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在Rt△ABC的边上，若AC=5，BC=3，则EP=____________．

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．

15、《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈丈步）的标杆和，，相隔1000步，并且，和在同一平面内，从处后退123步到处时，，，在一条直线上；从处后退127步到处时，，，在一条直线上，则山峰的高度为 _____步．

16、二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．

17、解方程：

（1）x2﹣3=0

（2）x2+4x﹣12=0

（3）x2﹣6x+8=0 （配方法）

（4）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）

18、在四边形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点B的坐标；

（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式；

（3）点M在（2）中直线DE上，四边形ODMN是菱形，求N的坐标．

19、如图1，⊙O的弦BC=6，A为BC所对优弧上一动点且，的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E．

(1)求证：点P为的中点；

(2)如图2，求⊙O的半径和PC的长；

(3)若不是锐角三角形，求的最大值．

20、解下列方程：

（1）   （2）

21、如图，D为⊙O上一点，点C在直线BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半径；

（3）在（2）条件下，过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，连接OE，求四边形OEDA的面积．

22、如图，在8×6的方格纸ABCD中，每个小方格纸的顶点为格点，请按要求画出格点多边形，且所画格点多边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

(1)在图1中画一个格点三角形EFG，使得点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且；

(2)在图2中画一个四边形EFGH，使点F为边BC的中点，E，G，H分别落在边AB，CD，DA上，且，．

23、抛物线y＝mx2﹣2mx﹣3m与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．交y轴于点C，

（1）直接写出：抛物线的对称轴； ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）若点C的坐标为（0，－3），在此条件下求下列问题：

①在下面的直角坐标系中，画出函数图象；

②当n≤x≤3时，函数值y的取值范围为﹣4≤y≤0，直接写出n的取值范围 ；

③点C关于x轴的对称点为点D，若过点D的直线y＝kx＋b与抛物线在x轴下方（不含x轴上的点）的部分无公共点，结合图象，求出k的取值范围．

24、计算：

（1）  

（2）