1、如图,中,
的角平分线
交
于点
,交
于点
,垂足为
,则
的长为()
A.
B.
C.
D.
2、在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为
,
,
.以坐标原点O为位似中心,作与
位似的
,使得
与
的相似比为2,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.或
D.或
3、如图,二次函数(
,
,
,
为常数)与二次函数
(
,
为常数)的图象的顶点分别为
,
,且相交于
和
.若
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
4、下列运算一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、某市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为,根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
6、如图,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,则CD的长为( )
A. B.
C.2 D.3
7、如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④
8、如图,P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,随着自变量x的增大,矩形OAPB的面积( )
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定
9、下列说法错误的是( )
A.若一个四边形是轴对称图形,且有两条互相垂直的对称轴,则这个四边形一定是菱形
B.若四边形两条对角线互相垂直且相等,则以它的四边中点为顶点可组成一个正方形
C.若一个菱形绕对角线的交点旋转90°后所得图形与原图形重合,则这个菱形是正方形
D.若四边形两条对角线互相平分且相等,则以它的四边中点为顶点可组成一个菱形
10、如图,有一块半径为,圆心角为
扇形铁皮,要把它做成一个圆锥体容器(接缝忽略不计),那么这个圆锥体容器的高为( )
A.
B.
C.
D.
11、四月正是吃草莓的季节,春旭草莓对环境适应能力极强,营养物质丰富,属于优良品种;淡雪草莓在外观上和其它草莓品种有着很大的差异,它的果肉和果皮都呈白色,深受消费者喜欢;凤香草莓维生素C的含量是其它品种的数倍.某水果店第一天从草莓园分别采购了春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓若干盒,其中春旭草莓的进价为25元/盒,淡雪草莓售价为62元/盒,凤香草莓的进价为33元/盒,水果店对春旭草莓提价100%进行销售,淡雪草莓每盒提价35元进行销售,凤香草莓的售价为38元/盒,第一天三种草莓售罄后总销售额为1674元,其中淡雪草莓和凤香草莓的销售利润共350元.第二天水果店采购和第一天相同数量的春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓.春旭草莓的成本增加了20%,春旭草莓的售价不变,淡雪草莓的进价不变,淡雪草莓的利润率变为了100%,凤香草莓的进价和售价均保持不变,由于水果店储存不当,第二天采购的淡雪草莓有的损耗(损耗水果不能销售,损耗的数量为整数盒),则第二天三种草莓售罄时总利润为______元(购买或出售三种草莓的数量均为整数盒)
12、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=12,点D为边AC的中点,点P为边BC上任意一点,若将△CDP沿DP折叠得△EDP,若点E在△ABC的中位线上,则CP的长度为 __________________.
13、从,0,
,
,1.6中随机取一个数,取到无理数的概率是__________.
14、如图,在菱形中,点
、
在
上,
,若
,则
________.
15、已知线段PQ=2cm,以P为圆心,1.5cm为半径画圆,则点Q与⊙P的位置关系是点Q在______.(填“圆内”、“圆外”或“圆上”)
16、某商铺去批发市场进货甲、乙、丙三种商品,商品甲、乙、丙的进货量之比为4:2:3,且均为整数.回到商铺后,将三种商品的进价标签混淆了(进价均为整数).若随机抽出两个标签,求出进价之和,再乘以购进商品甲的进货量,为2736元;若随机抽出两个标签,求出进价之和,再乘以购进商品乙的进货量,为1596元;若随机抽出两个标签,求出进价之和,再乘以购进商品丙的进货量,为1368元.则三种商品的进价按有小到大的比为__________.
17、计算:.
18、综合与实践
实践操作:
①如图1,是等边三角形,D为BC边上一个动点,将
绕点A逆时针旋转
得到
,连接CE.
②如图2,在中,
于点D,将
绕点A逆时针旋转
得到
,延长FE与BC交于点G.
③如图3,将图2中得到沿AE再一次折叠得到
,连接MB.
问题解决:
(1)小明在探索图1时发现四边形ABCE是菱形.小明是这样想的:
请根据小明的探索直接写出图1中线段CD,CF,AC之间的数量关系为 :
(2)猜想图2中四边形ADGF的形状,并说明理由;
问题再探:
(3)在图3中,若AD=6,BD=2,则MB的长为 .
19、如图,楼顶上有一个5G信号塔AB,从与楼BC相距60m的D处观测5G信号塔顶部A的仰角为37°,观测5G信号塔底部B的仰角为30°,求5G信号塔AB的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:,
,
,
,
).
20、如图,在⊙O中,,BD交OC于点F,EB是⊙O的切线,交OA的延长线于点E,EF交OB于点G,连接BC.
(1)求证:△OBE∽△OFB.
(2)设∠CBD=x度,∠OEB=y度,求x,y之间的数量关系.
(3)若OB=4,且OE平行△BCF的一边时,求出所有满足条件的EF的长.
(4)若OG=BG,直接写出此时sin∠OBF的值.
21、五一期间,小明和小华共同设计了一款拼图,他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板(每种一块,没有重复):
A组 |
|
|
| |||
A1 | A2 | A3 |
|
|
| |
B组 | ||||||
B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 |
(1)你能用部分拼板拼成图1中的平行四边形吗?所使用的拼板形状不能重复,请在图1中用不同底纹表示出来.
(2)如图2,小华想用拼板摆出一个三棱锥造型,三棱锥的每条棱上有三个乒乓球,他已经用B6和 完成了一部分(图2是从上往下看的样子),请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图,你认为需要的拼板是
(3)小明试图用部分拼板拼出图3中的大三角形,请判断他能否成功?如果能,在图3中用不同底纹画出拼板的摆法;如果不能,请说明理由.
22、把一根长8米的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形面积的和等于2平方米,应该怎么剪?
(2)这两个正方形面积的和可能等于平方米吗?请说明理由.
23、已知:当x=2时,二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4.当x为何值时,这个二次三项式的值是﹣1?
24、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球每个球除颜色外都相同
的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验
其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.
估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
请你估计袋中红球接近多少个?
邮箱: 联系方式: