2024-2025学年（上）图木舒克九年级质量检测数学

1、如图，中，的角平分线交于点，交于点，垂足为，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以坐标原点O为位似中心，作与位似的，使得与的相似比为2，则点B的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、如图，二次函数（，，，为常数）与二次函数（，为常数）的图象的顶点分别为，，且相交于和．若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

6、如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（  ）

A．   B．   C．2   D．3

7、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

8、如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　）

A. 增大   B. 减小   C. 不变   D. 无法确定

9、下列说法错误的是（   ）

A.若一个四边形是轴对称图形，且有两条互相垂直的对称轴，则这个四边形一定是菱形

B.若四边形两条对角线互相垂直且相等，则以它的四边中点为顶点可组成一个正方形

C.若一个菱形绕对角线的交点旋转90°后所得图形与原图形重合，则这个菱形是正方形

D.若四边形两条对角线互相平分且相等，则以它的四边中点为顶点可组成一个菱形

10、如图，有一块半径为，圆心角为扇形铁皮，要把它做成一个圆锥体容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥体容器的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、四月正是吃草莓的季节，春旭草莓对环境适应能力极强，营养物质丰富，属于优良品种；淡雪草莓在外观上和其它草莓品种有着很大的差异，它的果肉和果皮都呈白色，深受消费者喜欢；凤香草莓维生素C的含量是其它品种的数倍．某水果店第一天从草莓园分别采购了春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓若干盒，其中春旭草莓的进价为25元/盒，淡雪草莓售价为62元/盒，凤香草莓的进价为33元/盒，水果店对春旭草莓提价100%进行销售，淡雪草莓每盒提价35元进行销售，凤香草莓的售价为38元/盒，第一天三种草莓售罄后总销售额为1674元，其中淡雪草莓和凤香草莓的销售利润共350元．第二天水果店采购和第一天相同数量的春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓．春旭草莓的成本增加了20%，春旭草莓的售价不变，淡雪草莓的进价不变，淡雪草莓的利润率变为了100%，凤香草莓的进价和售价均保持不变，由于水果店储存不当，第二天采购的淡雪草莓有的损耗（损耗水果不能销售，损耗的数量为整数盒），则第二天三种草莓售罄时总利润为______元（购买或出售三种草莓的数量均为整数盒）

12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将△CDP沿DP折叠得△EDP，若点E在△ABC的中位线上，则CP的长度为 __________________．

13、从，0，，，1.6中随机取一个数，取到无理数的概率是__________．

14、如图，在菱形中，点、在上，，若，则________．

15、已知线段PQ=2cm，以P为圆心，1.5cm为半径画圆，则点Q与⊙P的位置关系是点Q在______．（填“圆内”、“圆外”或“圆上”）

16、某商铺去批发市场进货甲、乙、丙三种商品，商品甲、乙、丙的进货量之比为4：2：3，且均为整数．回到商铺后，将三种商品的进价标签混淆了（进价均为整数）．若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品甲的进货量，为2736元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品乙的进货量，为1596元；若随机抽出两个标签，求出进价之和，再乘以购进商品丙的进货量，为1368元．则三种商品的进价按有小到大的比为__________．

17、计算：．

18、综合与实践

实践操作：

①如图1，是等边三角形，D为BC边上一个动点，将绕点A逆时针旋转得到，连接CE．

②如图2，在中，于点D，将绕点A逆时针旋转得到，延长FE与BC交于点G．

③如图3，将图2中得到沿AE再一次折叠得到，连接MB．

问题解决：

（1）小明在探索图1时发现四边形ABCE是菱形．小明是这样想的：

请根据小明的探索直接写出图1中线段CD，CF，AC之间的数量关系为 ：

（2）猜想图2中四边形ADGF的形状，并说明理由；

问题再探：

（3）在图3中，若AD=6，BD=2，则MB的长为 ．

19、如图，楼顶上有一个5G信号塔AB，从与楼BC相距60m的D处观测5G信号塔顶部A的仰角为37°，观测5G信号塔底部B的仰角为30°，求5G信号塔AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，）．

20、如图，在⊙O中，，BD交OC于点F，EB是⊙O的切线，交OA的延长线于点E，EF交OB于点G，连接BC．

(1)求证：△OBE∽△OFB．

(2)设∠CBD＝x度，∠OEB＝y度，求x，y之间的数量关系．

(3)若OB＝4，且OE平行△BCF的一边时，求出所有满足条件的EF的长．

(4)若OG＝BG，直接写出此时sin∠OBF的值．

21、五一期间，小明和小华共同设计了一款拼图，他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板（每种一块，没有重复）：

（1）你能用部分拼板拼成图1中的平行四边形吗？所使用的拼板形状不能重复，请在图1中用不同底纹表示出来．

（2）如图2，小华想用拼板摆出一个三棱锥造型，三棱锥的每条棱上有三个乒乓球，他已经用B6和 完成了一部分(图2是从上往下看的样子)，请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图，你认为需要的拼板是

（3）小明试图用部分拼板拼出图3中的大三角形，请判断他能否成功？如果能，在图3中用不同底纹画出拼板的摆法；如果不能，请说明理由．

22、把一根长8米的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形面积的和等于2平方米，应该怎么剪？

(2)这两个正方形面积的和可能等于平方米吗？请说明理由．

23、已知：当x=2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4．当x为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？

24、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球每个球除颜色外都相同的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．

估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？

请你估计袋中红球接近多少个？