2024-2025学年（上）淄博九年级质量检测数学

1、若，作半径为的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

2、乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是20元时，则当日的销售利润为（       ）

A．200元

B．300元

C．350元

D．500元

3、如图，二次函数的图像与x轴交于，B两点，下列说法错误的是（　　）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．点B的坐标为

D．图像的对称轴为直线

4、已知，是方程的两个根，则的值为（　）

A．4

B．9

C．12

D．15

5、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

7、下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知方程的两根为，则的值为（   ）

A.-1 B.1 C.2 D.0

9、2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）

A. 32，31    B. 31，32    C. 31，31    D. 32，35

10、对于反比例函数，下列结论错误的是（       ）

A．函数图象分布在第一、三象限

B．函数图象经过点（﹣3，﹣2）

C．函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

11、如图，△OAB中，∠ABO＝90°，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y＝（x＞0）与△OAB的边AO.AB分别交于点C.D，点C为AO的中点，连接OD.CD．若S△OBD＝3，则S△OCD为_____．

12、如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为______．

13、二次函数有最低点，则m=__________

14、用一根长为的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形的面积可能是_____.(写出1个可能的值即可）.

15、当时，二次根式的值是_________．

16、圆锥的底面半径为5cm,母线长为12cm,其侧面积为 cm2．

17、已知：m2+2m-3=0．

求证：关于x的方程x2-2mx-2m=0有两个不相等的实数根．

18、在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)，双曲线y＝(x＞0)的图象分别与BC、AB交于点D、E，连接DE，若E是AB的中点.

（1）求点D的坐标；

（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标.

19、如图，已知向量、，先化简再求作向量3＋（﹣）．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

20、如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交、边于点、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，求四边形的面积．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2

（2）求出∠A2C2B2的正弦值．

22、已知抛物线与轴相交于点A，与的部分对应值如表所示，写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标．

23、如图，在▱BCFD中，点E是DF的中点，连接CE并延长，与BD的延长线相交于点A，连接CD，AF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）若CA＝CB，则▱ ADCF为　 　（填矩形、菱形、正方形中的一个）．

24、心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大，表示接受能力越强．

(1)若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．