2024-2025学年（上）安顺九年级质量检测数学

1、下列各组中的四条线段成比例的是

A. a=1，b=3，c=2，d=4   B. a=4，b=6，c=5，d=10

C. a=2，b=4，c=3，d=6   D. a=2，b=4，c=6，d=8

2、已知直线（且b为常数），当，直线与直线有公共点时，b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是内部一条射线，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线，，于点A，B，C．分别以点A，C为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D，作射线．下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，每张卡片正面印有会徽吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融三种图案中的一种，卡片背面完全相同且不透明．印有冰墩墩的卡片共有n张，若从袋子里随机摸出1张卡片，印有冰图案的概率是，则n=（ ）

A．25

B．10

C．5

D．1

6、已知直线经过一、二、三象限，则抛物线大致是（   ）

A. B.

C. D.

7、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

8、若一个二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过五个点A（﹣1，n）、B（3，n）、C（2，y1）、D（﹣1，y2）和E（1，y3），则下列关系正确的是（   ）

A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y1＜y3＜y2 D.y3＞y1＞y2

9、向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）

A. 第秒    B. 第秒

C. 第秒    D. 第秒

10、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y＝﹣图像上的两个点，且a1＜a2＜0，则b1与b2的大小关系是（　　）

A．b1＞b2

B．b1＝b2

C．b1＜b2

D．大小不确定

11、等腰梯形的腰长为6 cm，它的周长是22 cm，则它的中位线长为______cm．

12、当a＝________时，关于x的一元二次方程a2x2＋（2a－1）x＋1＝0有一根为1．

13、已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是____．

14、在△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、AC的中点，D、E在BC上，且DE＝5cm，连结DN、ME交于H，则△HDE的面积为_____．

15、浩浩上学期平时成绩为95分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若平时、期中、期末的成绩按计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为_____分．

16、已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于_______厘米．（结果保留根号）

17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系xOy后，点A的坐标为

（1）直接写出关于点O中心对称的的三个顶点的坐标______．

（2）将绕点顺时针旋转得到，画出，并直接写出直线的长．

18、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，那么该文具如何定价每天的最大销售利润最大，最大利润是多少．

19、解方程：

（1）x2+2x-1=0 

（2）x(x-1)=4(x-1)

20、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，以BD为直径的⊙O过点A，连接AD，∠CAD＝∠C．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AC＝4，则⊙O的半径长为　 ．

21、某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求与（）的函数表达式；

（2）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？

22、如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点在轴上，且的面积为6，求点的坐标．

23、解下列方程：

（1）x2+4x-3=0；

（2）x2-4x+4=（3x-6）2

24、已知抛物线，通过画图发现，无论b取何值，抛物线总会经过两个定点；

（1）直接写出这两个定点的坐标________ ，_________；

（2）若将此抛物线向右平移单位，再向上平移(b>0）个单位，平移后的抛物线顶点都在某个函数的图象上，求这个新函数的解析式（不必写自变量取值范围）；

（3）若抛物线与直线y=x–3有两个交点A与B，且，求b的取值范围．