2024-2025学年（上）滁州九年级质量检测数学

1、下列事件中是必然事件的是（　　）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

B．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

C．打开电视机，正在播放广告

D．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数

2、对于题目“一段抛物线L：与直线l：有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是，乙的结果是的整数，丙的结果是的整数，则（       ）

A．甲、乙的结果合在一起才正确

B．乙、丙的结果合在一起才正确

C．甲、丙的结果合在一起才正确

D．甲、乙、丙的结果合在一起才正确

3、某物体的展开图如图，它的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线的顶点坐标为（ ）

A．（-1，2）

B．（1，2）

C．（1，-2）

D．（2，1）

5、已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若已知抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的解为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，

则y与x之间的关系式可能是（　　）

A．y＝x

B．y＝x2+x+1

C．y＝﹣x+2

D．y＝

8、如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点．以点O为圆心，半径为1画圆．P是⊙O上的点且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

A．22.5°

B．30°

C．45°

D．60°

9、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为，求此平均增长率可列方程为（        ）

A．200（1+）²=662

B．200+200（1+）²=662

C．200+ 200（1+）+200（1+）²=662

D．200+ 200+200（1+）²=662

11、如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________ ．

12、《念奴娇•赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”若设这位风流人物去世的年龄十位数字为x，则可列方程为____．

13、抛物线经过点（2，-12），则c=_____________．

14、如图，若，则表示的值的点落在_________（填序号）

15、如图，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点．将△ABC折叠，使A点与点D重合．若EF为折痕，则sin∠BED的值为______，的值为______．

16、当点A（1，2），B（3，﹣3），C（5，n）三点可以确定一个圆，则n需要满足的条件为 __．

17、数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：

方案一：小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、旗杆的

顶点A在同一直线上（如图1）．测量：人与标杆的距离DF=1m，人与旗杆的距离DB=16m，人的目高

和标杆的高度差EG=0．9m，人的高度CD=1．6m．

方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1．5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因

旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙

上的影高为2米（如图2）．

请你结合上述两个方案，分别画出符合题意的示意图，并求出旗杆的高度．

18、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；最大值是多少？

19、计算： ．

20、某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？

21、计算：．

22、为庆祝建党周年，松滋市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；并补全条形统计图；

(3)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．

23、如图：对称轴x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点C为抛物线与y轴的交点．

①点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P点坐标．

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

24、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴的B，交y轴于点A，点C在y轴的负半轴上，．

（1）如图1，求直线BC的解析式；

（2）如图2，点L在第三象限的直线BC上，过点L作y轴的平行线，交直线AB于点M，设点M的横坐标为m，线段LM的长为y，求y关于m的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长LO交直线AB于点E点F在线段OA上，点G在线段OB上，射线FG交直线BC于点D，当，，，求点D的坐标．