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2024-2025学年(上)吕梁九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一次函数的图象大致是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(       

    A.438(1+x2=389

    B.389(1+x2=438

    C.389(1+2x2=438

    D.438(1+2x2=389

  • 3、化简(a–1)的结果是(   

    A.

    B.

    C.–

    D.–

  • 4、下列各式计算结果为a8的是(  )

    A.a3a4

    B.(﹣a2•(﹣a4

    C.(﹣a2)•(﹣a6

    D.﹣a3•(﹣a5

  • 5、下列方程中,一定是一元二次方程的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、潜山市某村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说(    

    A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少

    B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平

    C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月均停止生产

    D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产

  • 7、如图,M上一个定点,将直角三角板的角顶点与点M重合,两边与相交,设交点为AB,绕点M顺时针旋转三角板,直至其中一个交点与点M重合时停止旋转,设,旋转角为a,下列能反映ya关系的为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知二次函数轴的交点是(1,0)和(3,0),关于的方程(其中)的两个解分别是和5,关于的方程(其中)也有两个整数解,这两个整数解分别是(       

    A.1和4

    B.2和5

    C.0和4

    D.0和5

  • 9、下列给出的圆、菱形、等边三角形及正六边形中,不是中心对称图形的是(  

    A. B. C. D.

  • 10、用公式法解时,先求出的值,则依次为(      

    A.     B.     C.     D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在矩形ABCD中,AD=25,AB=12,点E、F分别是AD、BC上的点,且DE=CF=9,连接EF、DF、AF.取AF的中点为G,连接BG,将BFG沿BC方向平移,当点F到达点C时停止平移,然后将GFB绕C点顺时针旋转α(0°α90°),得到B1CG1(点G的对应点为G1,点B的对应点为B1),在旋转过程中,直线B1G1与直线EF、FD分别相交M、N,当FMN是等腰三角形,且FM=FN时,线段DN的长为  

     

     

  • 12、是方程的两个实数根,则的值为________

  • 13、如图,DE为△ABC的中位线,点F为DE上一点,且∠AFB=90°,若AB=8,BC=10,则EF的长为________

     

  • 14、在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为60°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x 轴于点H,在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是______

     

  • 15、有一个扇形,半径r20cm,圆心角α72°,其面积=_____

  • 16、如图,中,,点DE分别是中点,点F的延长线上,连接,则线段的长为________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、二次函数与直线交于点.

    (1)求出此二次函数的解析式;

    (2)求此二次函数的顶点坐标,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.

  • 18、新冠疫情期间,邻居小王在淘宝上销售某类型口罩,每袋进价为20元,经市场调研,销售定价为每袋25元时,每天可售出250袋;销售单价每提高1元,每天销售量将减少10袋,已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋.

    1)直接写出:

    ①每天的销售量(袋)与销售单价(元)之间的函数关系式;

    ②每天的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;

    2)小王希望每天获利元,则销售单价应定为多少元?

    3)若每袋口罩的利润不低于元,则小王每天能否获得元的总利润,若能,求出销售定价;否则,说明理由.

  • 19、如图,在Rt中,,点边上一个动点,过点交边,过点作射线边于点,交射线于点,联结.设两点的距离为两点的距离为

    1)求证:

    2)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;

    3)点在运动过程中,能否构成等腰三角形?如果能,请直接写出的长,如果不能,请简要说明理由.

  • 20、已知y关于x的二次函数:y=mnx2+nx+tn

    1)当m=t=0时,判断该函数图象和x轴的交点个数;

    2)若n=t=3m,当x为何值时,函数有最值;

    3)是否存在实数mt,使该函数图象和x轴有交点,且n的最大值和最小值分别为84?若存在,求mt值;若不存在,请说明理由.

  • 21、如图,已知:AB=CB,AD=CD,求证:∠A=∠C.

  • 22、计算:

     

  • 23、为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2

    (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    (2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.

  • 24、如图①,已知正方形中,分别是边上的点(点不与端点重合),且交于点,过点于点

    (1)求证:

    (2)若,试求线段的长;

    (3)如图②,连接并延长交于点,若点的中点,试求的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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