1、一次函数的图象大致是( ).
A.
B.
C.
D.
2、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
A.438(1+x)2=389
B.389(1+x)2=438
C.389(1+2x)2=438
D.438(1+2x)2=389
3、化简(a–1)的结果是( )
A.
B.
C.–
D.–
4、下列各式计算结果为a8的是( )
A.a3•a4
B.(﹣a)2•(﹣a)4
C.(﹣a2)•(﹣a)6
D.﹣a3•(﹣a)5
5、下列方程中,一定是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
6、潜山市某村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说( )
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月均停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产
7、如图,M是上一个定点,将直角三角板的
角顶点与点M重合,两边与
相交,设交点为A,B,绕点M顺时针旋转三角板,直至其中一个交点与点M重合时停止旋转,设
,旋转角为a,下列能反映y与a关系的为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知二次函数与
轴的交点是(1,0)和(3,0),关于
的方程
(其中
)的两个解分别是
和5,关于
的方程
(其中
)也有两个整数解,这两个整数解分别是( )
A.1和4
B.2和5
C.0和4
D.0和5
9、下列给出的圆、菱形、等边三角形及正六边形中,不是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
10、用公式法解时,先求出
、
、
的值,则
、
、
依次为( )
A. ,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
11、如图,在矩形ABCD中,AD=25,AB=12,点E、F分别是AD、BC上的点,且DE=CF=9,连接EF、DF、AF.取AF的中点为G,连接BG,将△BFG沿BC方向平移,当点F到达点C时停止平移,然后将△GFB绕C点顺时针旋转α(0°<α<90°),得到△B1CG1(点G的对应点为G1,点B的对应点为B1),在旋转过程中,直线B1G1与直线EF、FD分别相交M、N,当△FMN是等腰三角形,且FM=FN时,线段DN的长为 .
12、若,
是方程
的两个实数根,则
的值为________。
13、如图,DE为△ABC的中位线,点F为DE上一点,且∠AFB=90°,若AB=8,BC=10,则EF的长为________.
14、在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为60°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x 轴于点H,在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是______.
15、有一个扇形,半径r=20cm,圆心角α=72°,其面积=_____.
16、如图,中,
,
,点D、E分别是
、
中点,点F在
的延长线上,连接
、
,
,则线段
的长为________.
17、二次函数与直线
交于点
.
(1)求出此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数的顶点坐标,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.
18、新冠疫情期间,邻居小王在淘宝上销售某类型口罩,每袋进价为20元,经市场调研,销售定价为每袋25元时,每天可售出250袋;销售单价每提高1元,每天销售量将减少10袋,已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋.
(1)直接写出:
①每天的销售量(袋)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
②每天的销售利润(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
(2)小王希望每天获利元,则销售单价应定为多少元?
(3)若每袋口罩的利润不低于元,则小王每天能否获得
元的总利润,若能,求出销售定价;否则,说明理由.
19、如图,在Rt中,
,点
为
边上一个动点,过点
作
交边
于
,过点
作射线
交
边于点
,交射线
于点
,联结
.设
两点的距离为
,
两点的距离为
.
(1)求证:;
(2)求关于
的函数解析式,并写出
的取值范围;
(3)点在运动过程中,
能否构成等腰三角形?如果能,请直接写出
的长,如果不能,请简要说明理由.
20、已知y关于x的二次函数:y=(m﹣n)x2+nx+t﹣n.
(1)当m=t=0时,判断该函数图象和x轴的交点个数;
(2)若n=t=3m,当x为何值时,函数有最值;
(3)是否存在实数m和t,使该函数图象和x轴有交点,且n的最大值和最小值分别为8和4?若存在,求m和t值;若不存在,请说明理由.
21、如图,已知:AB=CB,AD=CD,求证:∠A=∠C.
22、计算:.
23、为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.
24、如图①,已知正方形中,
,
分别是边
,
上的点(点
,
不与端点重合),且
,
,
交于点
,过点
作
交
于点
.
(1)求证:;
(2)若,
,试求线段
的长;
(3)如图②,连接并延长交
于点
,若点
是
的中点,试求
的值.
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