1、某商品原售价是200元,经过连续两次降价后售价为162元,设平均每次降百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1),B(1,y2),C(2,y3),且y2<y3<y1,则a的取值范围是( )
A. a>0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0
4、抛物线的顶点坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
5、如图,中
,将
绕点
逆时针旋转
,得到
,这时点B、C、D恰好在同一直线上,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
6、二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x | … | 0 | 2 | 4 | 5 | … | ||
y | … | 1 | 1 | … |
下列说法正确的是( )
A.抛物线的开口向上
B.当时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最大值是2
D.抛物线与x轴只有一个交点
7、cos60°的值为( )
A. B.
C.
D.
8、二次函数,下列说法正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴为直线
C.顶点坐标为
D.当时,
随
的增大而减小
9、一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( )人.
A.12
B.10
C.9
D.8
10、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知二次函数中,函数
与自变量
的部分对应值如下表:
… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |
… | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
则当时,
的取值范围是______.
12、计算:﹣12019﹣tan60°+
+
=_____.
13、在一个不透明的布袋中有2个红球和2个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出两个球,那么所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为___________.
14、常态化防疫形势下,某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播,规则为:将倡议书发表在自己的朋友圈,再邀请x个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书,又邀请x个互不相同的好友转发倡议书,以此类推,已知经过两轮传播后,共有931人参与了传播活动,则方程列为__________________.
15、如图,是
的直径,
,
为弧
的中点,
交
于点
,
,则
的长为______.
16、如图,在中,
点
从点
出发沿
边运动到点
点
从点
出发沿
边向点
运动,点
运动速度为
点运
动速度为它
们同时出发,同时停止运动,经过______________________
时,
.
17、已知二次函数y=﹣x2+bx﹣c的图象与x轴的交点坐标为(m﹣2,0)和(2m+1,0).
(1)b= ,c= (用m的代数式表示);
(2)若﹣2≤x≤1且m>0,与其对应的函数值y的最大值为1,求m的值;
(3)已知点A(﹣1,﹣2m2﹣3m)和点B(2,﹣2m2+6m).若二次函数y=﹣x2+bx﹣c的图象与线段AB有两个不同的交点,求出m的取值范围.
18、在平面直角坐标系中,一次函数
.的图象经过点
,且与y轴正半轴交于点B.函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)当时,对于x的每一个值,函数
的值小于一次函数
的值,直接写出m的取值范围.
19、如图,⊙O的直径AB=26,P是AB上(不与点A,B重合)的任一点,点C,D为⊙O上的两点.若∠APD=∠BPC,则称∠DPC为直径AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由;
(2)猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系,给出证明(提示:延长CP交⊙O于点E);
(3)若直径AB的“回旋角”为120°,且△PCD的周长为24+13,直接写出AP的长.
20、有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合.如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式
(2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿?
(3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度
21、某班有甲,乙,丙三个综合实践活动课题研究小组,现各课题小组将逐个进行研究成果的展示,并通过抽签确定三个小组展示的先后顺序.
(1)求甲小组第一个展示的概率;
(2)用列举法(画树状图或列表)求丙小组比甲小组先展示的概率.
22、王大爷生产经销一种农副产品,其成本价为20元每千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价
(元/千克)有如下关系:
.若这种产品每天的销售利润为
(元).求
与
之间的函数关系式.
23、已知:二次函数的图象经过点
.
()求二次函数的解析式.
()求二次函数的图象与
轴的交点坐标.
()将(
)中求得的函数解析式用配方法化成
的形式.
24、如图,在等腰中,
,点
为边
上一点,将线段
绕点
逆时针旋转120°得到线段
,连接
.
(1)求证:;
(2)若,
,求
的长.
邮箱: 联系方式: