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2024-2025学年(上)温州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、某商品原售价是200元,经过连续两次降价后售价为162元,设平均每次降百分率为x,则下面所列方程中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1),B(1,y2),C(2,y3),y2<y3<y1,a的取值范围是(  )

    A. a>0   B. a<0   C. a≥0   D. a≤0

     

  • 4、抛物线的顶点坐标是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,,将绕点逆时针旋转,得到,这时点BCD恰好在同一直线上,则的度数为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

    x

    0

    2

    4

    5

    y

    1

    1

    下列说法正确的是(       

    A.抛物线的开口向上

    B.当时,yx的增大而增大

    C.二次函数的最大值是2

    D.抛物线与x轴只有一个交点

  • 7、cos60°的值为(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 8、二次函数,下列说法正确的是(  )

    A.开口向下

    B.对称轴为直线

    C.顶点坐标为

    D.当时,的增大而减小

  • 9、一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有(        )人.

    A.12

    B.10

    C.9

    D.8

  • 10、下列运算正确的是(             

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:

    2

    1

    0

    1

    2

    10

    5

    2

    1

    2

     

     

     

    则当时,的取值范围是______.

  • 12、计算:﹣12019tan60°++_____

  • 13、在一个不透明的布袋中有2个红球和2个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出两个球,那么所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为___________

  • 14、常态化防疫形势下,某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播,规则为:将倡议书发表在自己的朋友圈,再邀请x个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书,又邀请x个互不相同的好友转发倡议书,以此类推,已知经过两轮传播后,共有931人参与了传播活动,则方程列为__________________

  • 15、如图,的直径,为弧的中点,于点,则的长为______

  • 16、如图,在中,从点出发沿边运动到点从点出发沿边向点运动,点运动速度为点运动速度为它们同时出发,同时停止运动,经过______________________时,

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知二次函数y=﹣x2+bxc的图象与x轴的交点坐标为(m20)和(2m+10).

    1b= c= (用m的代数式表示);

    2)若﹣2x1m0,与其对应的函数值y的最大值为1,求m的值;

    3)已知点A(﹣1,﹣2m23m)和点B2,﹣2m2+6m).若二次函数y=﹣x2+bxc的图象与线段AB有两个不同的交点,求出m的取值范围.

  • 18、在平面直角坐标系中,一次函数.的图象经过点,且与y轴正半轴交于点B.函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6.

    (1)求这个一次函数的表达式;

    (2)当时,对于x的每一个值,函数的值小于一次函数的值,直接写出m的取值范围.

  • 19、如图,⊙O的直径AB26PAB上(不与点AB重合)的任一点,点CD为⊙O上的两点.若∠APD=∠BPC,则称∠DPC为直径AB回旋角

    1)若∠BPC=∠DPC60°,则∠DPC是直径AB回旋角吗?并说明理由;

    2)猜想回旋角DPC的度数与弧CD的度数的关系,给出证明(提示:延长CP交⊙O于点E);

    3)若直径AB回旋角120°,且△PCD的周长为24+13,直接写出AP的长.

  • 20、有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合.如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系

    (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式

    (2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿?

    (3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度

  • 21、某班有甲,乙,丙三个综合实践活动课题研究小组,现各课题小组将逐个进行研究成果的展示,并通过抽签确定三个小组展示的先后顺序.

    (1)求甲小组第一个展示的概率;

    (2)用列举法(画树状图或列表)求丙小组比甲小组先展示的概率.

  • 22、王大爷生产经销一种农副产品,其成本价为20元每千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:.若这种产品每天的销售利润为(元).求之间的函数关系式.

  • 23、已知:二次函数的图象经过点

    )求二次函数的解析式.

    )求二次函数的图象与轴的交点坐标.

    )将()中求得的函数解析式用配方法化成的形式.

     

  • 24、如图,在等腰中,,点为边上一点,将线段绕点逆时针旋转120°得到线段,连接.

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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