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2024-2025学年(上)梅州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、某公司今年10月的营业额为2000万元,按计划第四季度的总营业额为7980万元.若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x,依题意可列方程为(     )

    A.2000=7980

    B.2000=7980

    C.2000(1+3x)=7980

    D.2000+2000(1+x)+2000=7980

  • 2、如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论:

    ;②;

    ③方程的两个根是,;

    ;⑤当时,增大而增大.

    其中结论正确的个数是(       )

    A.4个

    B.3个

    C.2个

    D.1个

  • 3、在平面直角坐标系xOy中,以点(34)为圆心,4为半径的圆与y(  )

    A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

  • 4、如图所示,是一个平面镜,光线从点射出经上的点反射后照射到点,设入射角为(入射角等于反射角),,垂足分别为.若,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如果等腰三角形的两边长分别是方程x210x210的两根,那么它的周长为 ( )

    A. 17   B. 15   C. 13   D. 1317

     

  • 6、如图,在中,上一点,在下列四个条件中,不能判定相似的条件是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、方程 的解是(  

    A. B. C. D.

  • 8、如果关于的不等式组有且只有2个整数解,且关于的分式方程的解为整数,则符合条件的所有整数的和为(  )

    A.12

    B.9

    C.7

    D.4

  • 9、已知圆O的半径为5,同一平面内有一点P,且,则点P与圆O的关系是(       

    A.点P在圆内

    B.点P在圆外

    C.点P在圆上

    D.无法确定

  • 10、下列图形中,是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么它的侧面积等于_____

     

  • 12、已知当时,二次函数的函数值y大于0,则的取值范围为______

  • 13、如图,在中,,点在边上,并且,点为边上的动点,将沿直线翻折,点落在点处,则点到边距离的最小值是________.

  • 14、如图,四边形内接于,若四边形是平行四边形,则________

  • 15、如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形,则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位.

  • 16、已知是方程的两根,则的值为 _____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x=2x轴交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M移动到A点时停止移动.

    1)求线段OA所在直线的函数关系式;

    2)设抛物线顶点M的横坐标为m.

    用含m的代数式表示点P的坐标; m为何值时,线段PB最短;

    3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使QMA的面积与PMA的面积相等,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 18、如图,正六边形的中心为原点O,顶点x轴上,半径为.求其各个顶点的坐标.

  • 19、福建省会福州拥有三山两塔一条江,其中报恩定光多宝塔(别名白塔),位于于山风景区,利用标杆可以估算白塔的高度.如图,标杆,测得,求白塔的高.

  • 20、如图,已知二次函数yax-4)2+2的图象经过A(2,0).

    (1)求a的值.

    (2)若二次函数与y轴相交于B点,且该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BABC,求的面积.

  • 21、某服装店以每件30元的价格购进一批T恤,如果以每件40元出售,那么一个月内能售出300件.根据以往的销售经验,销售单价每提高1元,月销售量就会减少10件.若服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元,且销售单价不超过50元,求T恤的销售单价应提高多少元?

  • 22、如图,是一个抛物线形拱桥,以拱顶O为坐标原点建立平面直角坐标系,当拱顶O离水面的高时,水面宽

    (1)求该抛物线表示的二次函数解析式;

    (2)当水面下降到达时,求水面宽度增加多少

  • 23、已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为(单位:小时).

    (1)求关于的函数表达式.

    (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是A(2,4)、B(1,2)、C(5,3).以点(0,0)为旋转中心,将ABC顺时针旋转90°,得到A1B1C1

    (1)在坐标系中画出A1B1C1

    (2)画出ABC关于原点O中心对称的图形A2B2C2

    (3)求出线段AB所在直线的解析式;

    (4)求旋转中线段AC所经过部分的面积.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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