1、某公司今年10月的营业额为2000万元,按计划第四季度的总营业额为7980万元.若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x,依题意可列方程为( )
A.2000=7980
B.2000=7980
C.2000(1+3x)=7980
D.2000+2000(1+x)+2000=7980
2、如图,抛物线的对称轴为直线
,与
轴的一个交点坐标为
,其部分图像如图所示,下列结论:
①;②
;
③方程的两个根是
,
;
④;⑤当
时,
随
增大而增大.
其中结论正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3、在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与y轴( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
4、如图所示,是一个平面镜,光线从
点射出经
上的
点反射后照射到
点,设入射角为
(入射角等于反射角),
,
,垂足分别为
,
.若
,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、如果等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两根,那么它的周长为 ( )
A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17
6、如图,在中,
为
上一点,在下列四个条件中,不能判定
和
相似的条件是( )
A.
B.
C.
D.
7、方程 的解是( )
A. B.
C.
D.
8、如果关于的不等式组
有且只有2个整数解,且关于
的分式方程
的解为整数,则符合条件的所有整数
的和为( )
A.12
B.9
C.7
D.4
9、已知圆O的半径为5,同一平面内有一点P,且,则点P与圆O的关系是( )
A.点P在圆内
B.点P在圆外
C.点P在圆上
D.无法确定
10、下列图形中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么它的侧面积等于_____.
12、已知当时,二次函数
的函数值y大于0,则
的取值范围为______.
13、如图,在中,
,
,
,点
在边
上,并且
,点
为边
上的动点,将
沿直线
翻折,点
落在点
处,则点
到边
距离的最小值是________.
14、如图,四边形内接于
,若四边形
是平行四边形,则
________.
15、如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形
,则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位.
16、已知是方程
的两根,则
的值为 _____.
17、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x=2与x轴交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M移动到A点时停止移动.
(1)求线段OA所在直线的函数关系式;
(2)设抛物线顶点M的横坐标为m.
① 用含m的代数式表示点P的坐标; ② 当m为何值时,线段PB最短;
(3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
18、如图,正六边形的中心为原点O,顶点
在x轴上,半径为
.求其各个顶点的坐标.
19、福建省会福州拥有“三山两塔一条江”,其中报恩定光多宝塔(别名白塔),位于于山风景区,利用标杆可以估算白塔的高度.如图,标杆高
,测得
,
,求白塔的高
.
20、如图,已知二次函数y=a(x-4)2+2的图象经过A(2,0).
(1)求a的值.
(2)若二次函数与y轴相交于B点,且该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求的面积.
21、某服装店以每件30元的价格购进一批T恤,如果以每件40元出售,那么一个月内能售出300件.根据以往的销售经验,销售单价每提高1元,月销售量就会减少10件.若服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元,且销售单价不超过50元,求T恤的销售单价应提高多少元?
22、如图,是一个抛物线形拱桥,以拱顶O为坐标原点建立平面直角坐标系,当拱顶O离水面的高
时,水面宽
.
(1)求该抛物线表示的二次函数解析式;
(2)当水面下降
到达
时,求水面宽度增加多少
?
23、已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为
(单位:小时).
(1)求关于
的函数表达式.
(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?
24、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(2,4)、B(1,2)、C(5,3).以点(0,0)为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°,得到△A1B1C1,
(1)在坐标系中画出△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A2B2C2;
(3)求出线段AB所在直线的解析式;
(4)求旋转中线段AC所经过部分的面积.
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