2024-2025学年（上）昌吉州九年级质量检测数学

1、如图，已知直线a //b//c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F、AC=3，CE=6，BD=2，DF=（     ）

A．4

B．4.5

C．3

D．3.5

2、被誉为“中田天眼”的望远镜首次发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若二次函数y=－x2+2x－m+5的顶点在x轴上，则m的值是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　   ）

A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少

B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平

C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

5、二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）

A．图象的对称轴是直线

B．当时,随的增大而减小

C．当时，

D．一元二次方程的两个根是

6、对于两个实数x，y，我们定义：，有下列说法：

①；

②；

③若，则．

其中说法正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、使二次根式有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于二次函数y=﹣3（x﹣2）2+9，下列说法正确的是（　　）

A.图象的开口向上 B.当x＜2时，y随x的增大而增大

C.当x=2时，取得最小值为y=9 D.图象的对称轴是直线x=﹣2

10、若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把多项式分解因式的结果是_________．

12、已知一个三角形的三边长分别为13、14、15，则其内切圆的半径为____．

13、如图，中，交于点,则的长等于____.

14、将二次函数y=x2-4x+5化成=（x-h）2+k的形式，则y= _____．

15、因式分解：_____．

16、如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为__________．

17、已知二次函数的图象经过两点，求此二次函数的解析式．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与两坐标轴分别相交于A，B，C三点，直线BC的函数解析式为y＝kx＋b；

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求出直线BC的函数解析式，并根据图像直接写出时x的取值范围；

（3）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．

①求△BCD面积的最大值；

②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．

19、如图，曲线BC是反比例函数的一部分，其中B（2，2-m），C（4，-m），抛物线的顶点记作A．

（1）求k的值；

（2）甲同学说，点A可以与点B重合；而乙同学说，点A也可以与点C重合，甲、乙的说法对吗？请说明理由．

20、如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，和的顶点都在格点上，已知点坐标为（-3，2），请回答：

（1）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的，并写出点的坐标；

（2）判断和是否是关于某点成中心对称．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

21、如图,△ABC是⊙O内接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，过点C作⊙O切线交AB延长线于点D．

(1)求证：CD=CB；(2)如果⊙O的半径为，求AC的长．

22、已知关于的一元二次方程有实数根．

(1)求的取值范围；

(2)方程的两根为、，若，求的值．

23、把分别标有数字1，2，3，4的四个小球放入A袋内，把分别标有数字－1，－2，－2，－3，5的五个小球放入B袋内，所有的小球除了标有的数字不同外，其余完全相同.

（1）学生甲从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为相反数的概率.

（2）当B袋中标有5的小球的数字变为 时，（1）中的概率为.

24、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由．