2024-2025学年（上）阳泉九年级质量检测数学

1、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

4、解下面方程：（1）（x﹣2）2=5，（2）x2﹣3x﹣2=0，（3）x2+x﹣6=0，较适当的方法分别为（　　）

A. （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法

B. （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

C. （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

D. （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

5、某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　）

A．10%

B．15%

C．20%

D．30%

6、在，，0，这四个数中，为无理数的是（       ）

A．

B．

C．0

D．

7、关于x的方程a2x2+（2a﹣1）x+1＝0，下列说法中正确的是（　　）

A．当a＝时，方程的两根互为相反数

B．当a＝0时，方程的根是x＝﹣1

C．若方程有实数根，则a≠0且a≤

D．若方程有实数根，则a≤

8、如图，在中，点在边上，且，点是边的中点，连结，交对角线于点，则四边形与的面积比为（ ）

A．9

B．

C．

D．10

9、下列对一元二次方程根的情况的判断，正确的是（　　）

A．有两个不相等实数根

B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根

D．没有实数根

10、如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是的直径，C，D是上两点，若，，则弦AC的长为______．

12、已知，那么（a﹣b）：a＝___．

13、当________时，函数是二次函数．

14、若一个等腰三角形的两边长分别为和，则底角的正切值为______.

15、如图，在2×4的方格中，两条线段的夹角（锐角）为∠1，则sin∠1=______________．

16、在函数y＝x2+2x+2中，若﹣5≤x≤5，那么函数y的最小值是_____．

17、为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．

（1）求这两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？

18、如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度数．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E．已知C点的坐标是，．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

20、如图，△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．

（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．

21、用适当的方法解方程：

（l）                                      

（2）．

22、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，AC为直径，过点D作BC的垂线，垂足为E．

(1)求证：CD平分∠ACE．

(2)若AC＝9，CE＝3，则CD的长为 　 　．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，

(1)求函数的表达式；

(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围；

(3)求的面积．

24、如图, 在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，-2）． 以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△．

（1）画出△；

（2）分别写出B, C两点的对应点, 的坐标．