2024-2025学年（上）佳木斯九年级质量检测数学

1、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．，

2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A．化为

B．化为

C．化为

D．化为

3、如图，在中，，，则图中相似三角形共有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

4、下列四条线段是成比例线段的是（   ）

A. a=2，b=3，c=1，d=4   B. a=4，b=6，c=10，d=15

C. a=5，b=7，c=6，d=8   D. a=8，b=6，c=10，d=4

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB=10，BC=6，则线段CD的长为（　　）

A．

B．3

C．

D．

6、下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（　　）

A. B.

C. D.

7、已知，则点P(，）关于原点对称点在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、如图，AB，CD是⊙O的弦，且，若，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

9、把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是 （   ）

A.   B.

C.   D.

10、已知抛物线y=ax2+bx+c和y=max2+mbx+mc，其中a，b，c，m均为正数，且m≠1．则关于这两条抛物线，下列判断正确的是（　　）

A. 顶点的纵坐标相同   B. 对称轴相同

C. 与y轴的交点相同   D. 其中一条经过平移可以与另一条重合

11、已知矩形的长是3，宽是2，另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍，那么新矩形的长是_____．

12、已知点A（4，y1），B（﹣2，y2）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2的大小关系是   ．（用“＜”连接）

13、如图，菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则________．

14、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是，飞机着陆后滑行_____秒才能停下来．

15、若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 _____．

16、综合实践课上，小慧用两张如图①所示的直角三角形纸片：∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝3cm，斜边重合拼成四边形，接着在CB，CD上取点E，F，连AE，BF，使AE⊥BF．

（1）若拼成的四边形如图②所示，则的值为______；

（2）若拼成的四边形如图③所示，则的值为______．

17、关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．

18、按题目要求解答下列问题：

(1)计算：

(2)解方程（用配方法）

19、如图，是的直径，为上一点，平分交于点．过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求的长．

20、已知a∶b=1∶3，且2a+b=10，求a的值．

21、如图，点P是⊙O内一点，

（1）过点P画弦AB，使点P是AB的中点，并简述作图过程．

（2）连接OP并延长交⊙O于点C，若AB＝8，PC＝2，求⊙O的半径．

22、解方程：(1)  (2)

23、计算：．

24、我们知道，如图1，AB是⊙O的弦，点F是的中点，过点F作EF⊥AB于点E，易得点E是AB的中点，即AE＝EB．⊙O上一点C（AC＞BC），则折线ACB称为⊙O的一条“折弦”．

（1）当点C在弦AB的上方时（如图2），过点F作EF⊥AC于点E，求证：点E是“折弦ACB”的中点，即AE＝EC+CB．

（2）当点C在弦AB的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE、EC、CB满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．

（3）如图4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过⊙O上一点P作PH⊥AC于点H，交AB于点M，当∠PAB＝45°时，求AH的长．