2024-2025学年（上）四平九年级质量检测数学

1、将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（　　）

A．68.2×108

B．6.82×108

C．6.82×107

D．6.82×109

2、下列命题正确的是（　　）

A.有一组邻边相等的平行四边形是正方形

B.有一个角是直角的平行四边形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.对角线互相平分的矩形是正方形

3、如图，、为的两条弦，连接、，点为的延长线上一点，若∠CBD＝61°，则的度数为（     ）

A．

B．119°

C．122°

D．

4、下列重庆知名地标建筑外观素描图中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥，那么这个圆锥的侧面积等于（       ）

A．6π

B．18π

C．36π

D．72π

6、多项式x2﹣6x+4y2+4y+20的最小值是（　　）

A．20

B．17

C．10

D．0

7、在中，＝，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点与点关于原点对称，则的值为（       ）

A．

B．5

C．3

D．

9、已知方程x2+mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是 (      )

A. 1    B. 2    C. —2    D. 3

10、下列四组线段中，不能成比例的是（   ）

A.a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B.a＝1，b＝3，c＝2，d＝6

C.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D.a＝2，b＝5，c＝4，d＝10

11、有一支夹子如图所示，AB=2BC，BD=2BE，在夹子前面有一个长方体硬物，厚PQ为6cm，如果想用夹子的尖端A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的地方EC至少要张开________cm．

12、已知x=m是一元二次方程x2−x−1=0的一个根，则代数式m2−m+2021的值为____________．

13、如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x2-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是_______．

14、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是______．

15、从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．

16、关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：_______________．

17、凌云文具店从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：（注：利润销售价进货价）

(1)该文具店第一次用元购进、两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该文具店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

(3)文具店打算把款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售件．经调查发现，每降价元，平均每天可多售件，将销售价定为每件多少元时，才能使款钥匙扣平均每天销售利润为元？

18、按要求解答

（1）计算

（2）解方程：

19、计算：

(1)（3+x）（3﹣x）+x（x﹣5）；

(2)（﹣m）÷．

20、如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，求正方形ABCD的边长和边心距．

21、如图，菱形的边长为8，，E是中点，动点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，连结，作A关于直线的对称点，连结、．设P的运动时间为t秒．

(1)点D到的距离是                         ．

(2)直接写出的最小值．

(3)当落在菱形的边上时，求的面积．

(4)当垂直于菱形的一边时，直接写出t的值．

22、如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C＝75°，CD＝2﹣，求⊙O的半径和BF的长．

23、某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20元/双．该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数图象如图，已知图象是直线的一部分．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

24、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.

求证：(1)BE=DF；

(2)BE∥DF