2024-2025学年（上）塔城地区九年级质量检测数学

1、计算sin230°+cos260°的结果为（  ）

A. B. C.1 D.

2、把抛物线y=－x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）

A. y=－（x－1）²－3   B. y=－（x+1）²－3

C. y=－（x－1）²+3   D. y=－（x+1）²+3

3、下列方程为一元二次方程的是(       )

A．

B．

C．

D．

4、a，b，c，d是成比例线段，若，，，则线段d的长为（ ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

5、在中，，，，则的长为（ ）

A.2 B.3 C. D.

6、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、若线段c满足，且线段a4 cm，b9 cm，则线段c（ ）

A．6 cm

B．7 cm

C．8 cm

D．9 cm

8、如图，在中，若DE∥BC， ，DE=6cm，则BC的长为（   ）

A.4.5cm B.8cm C.10.5cm D.14cm

9、如图，直线，直线AC，AE相交于点A．若，，，则AD的长为（       ）

A．0.9

B．1.8

C．2.7

D．3.6

10、如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（   ）

A．72°

B．108°

C．144°

D．216°

11、方程+3x-1=0是一元二次方程，则a=________．

12、已知点（2，－2）在反比例函数的图象上，则k的值为_________．

13、已知是一张等腰直角三角形板，，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形面积为；按照图1中的剪法，在余下的和中，分别剪取两个全等正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形的面积和为，(如图3)；继续操作下去···则第次剪取后， ___________．

14、已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆周角的度数为  

15、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c=________

16、已知二次函数（其中，，），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．以上说法正确的是________．（填序号即可）

17、已知抛物线与x轴交于，两点，一次函数的图象l经过抛物线上的点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当，时，问△ABC是否是直角三角形？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由；

(3)若，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当时，求点P的坐标．

18、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的兵乓球，球上分别标有数字1、2、3、4

（1）随机从布袋中摸出一个兵乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个兵乓球，请用列表或画树状图的方式列出有可能的结果，并求出“两个兵乓球上的数字之和不小于4”的概率．

（2）随机从布袋中一次摸出两个兵乓球，直接写出“两个兵乓球上的数字至少有一个是奇数”的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内，点在x轴上，连接、，，，反比例函数的图象经过A点．

(1)求k的值；

(2)以为直角边作等腰直角，过点C作轴交反比例函数的图象于点E，求E点坐标．

20、如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=−x+2过B、C两点，连接AC．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求证：△AOC∽△ACB．

21、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，．

(1)求抛物线解析式；

(2)如图1，若点是直线上方抛物线上一动点，求当的面积最大时点的坐标；

(3)如图2，点为线段中点，过点作，连接，，且，与交于点，试分析在延长线上是否存在点，使得与全等，若存在请求出点坐标，若不存在则说明理由．

22、“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.       

（1）求每天的销售量（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式；       

（2）求每天的利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；       

（3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23、如图，在四边形中，对角线、互相垂直，设的长度为，四边形的面积随的变化而变化.

（1）求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（2）当为何值时，这个四边形的面积有最大值，最大面积是多少？

24、2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．