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2024-2025学年(上)清远九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一元二次方程根的情况是  

    A. 有不等实根   B. 有相等实根   C. 无实根   D. 无法确定

  • 2、如图,岛位于岛的正西方,两岛间的距离为海里,由岛分别测得船位于南偏东和南偏西方向上,则船到岛的距离为(  )

       

    A.40海里

    B.海里

    C.海里

    D.海里

  • 3、地球绕太阳每小时转动通过的路程约是,用科学记数法表示地球一天(以24小时计)转动通过的路程约是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、某区为残疾人办实事,在一道路改造工程中,为盲人修建一条长3000米的盲道,在实际施工中,由于增加了施工人员,每天可以比原计划多修建250米,结果提前2天完成工程,设实际每天修建盲道x米,根据题意可得方程(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、锐角ABCC的度数是

    A45° B60° C75°   D85°

     

  • 6、如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与BD重合),折痕为EF,若DG=2,AD=6,则BE的长为(  )

    A.

    B.

    C.3

    D.3.5

  • 7、如图,在⊙ 为直径,点为圆上一点,将劣弧沿弦翻折交于点,连接,如果,则   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 8、方程的根的情况是( 

    A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根

    C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

  • 9、将等边三角形,菱形,矩形,正方形各边向外平移1个单位并适当延长,得到如图所示的4组图形,变化前后的两个多边形一定相似的有(  )

    A.1组

    B.2组

    C.3组

    D.4组

  • 10、二次函数与坐标轴有(   )个交点.

    A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知都在反比例函数的图象上,则________

  • 12、如图,在菱形ABCD中,EBC上,GCD延长线上,AEBG相交于点M,若AEBGtanBME2,菱形ABCD面积为,则AB的长_____

  • 13、对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程的两个根为,则________

  • 14、已知点在抛物线上,且,若对于,总有,则t的取值范围是______

  • 15、函数中,自变量的取值范围是_______________

     

  • 16、如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成四个扇形,标号分别为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个数字.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形区域).指针指向扇形Ⅰ的概率是__

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某儿童游乐场一个不等臂跷跷板长2.8米,支撑柱垂直地面.如图1,当的一端着地时,与地面夹角的正切值为;如图2,当的一端着地时,与地面夹角的正弦值为.求支撑柱的高度.

  • 18、如图,已知反比例函数的图象与一次函数相交于两点,与轴相交于点

    (1)求一次函数和反比例函数的表达式.

    (2)求的面积.

  • 19、中,对角线交于点,点边的延长线上,连接并延长,交边延长线于点

    (1)如图1,求证:

    (2)如图2,连接,在不添加任何辅助线及字母的情况下,请直接写出图2中四个与面积相等的三角形.

  • 20、已知一次函数的图象与轴和轴分别交于两点,与反比例函数的图象分别交于两点.

    1)如图,当,点在线段上(不与点重合)时,过点轴和轴的垂线,垂足为.当矩形的面积为2时,求出点的位置;

    2)如图,当时,在轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;

    3)若某个等腰三角形的一条边长为5,另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标,求的值.

  • 21、已知A-4,2)、Bn,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点.

    1)求一次函数和反比例函数的解析式.

    2)求的面积.

    3)观察图象,直接写出不等式的解集.

  • 22、计算:

  • 23、先化简,再求值的值,其中.

  • 24、综合与探究:如图,抛物线x交于两点(点A在点B的左),与直线交于两点,P抛物线上一点,P于点D,交直线于点E

    1)求抛物线的表达式.

    2)若点E线上,求线度的最大

    3,当,求点P的坐

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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