1、一元二次方程根的情况是 ( )
A. 有不等实根 B. 有相等实根 C. 无实根 D. 无法确定
2、如图,岛位于岛
的正西方,
两岛间的距离为
海里,由岛
分别测得船
位于南偏东
和南偏西
方向上,则船
到岛
的距离为( )
A.40海里
B.海里
C.海里
D.海里
3、地球绕太阳每小时转动通过的路程约是,用科学记数法表示地球一天(以24小时计)转动通过的路程约是( )
A.
B.
C.
D.
4、某区为残疾人办实事,在一道路改造工程中,为盲人修建一条长3000米的盲道,在实际施工中,由于增加了施工人员,每天可以比原计划多修建250米,结果提前2天完成工程,设实际每天修建盲道x米,根据题意可得方程( )
A.
B.
C.
D.
5、在锐角△ABC中,若,则∠C的度数是( )
A.45° B.60° C.75° D.85°
6、如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,AD=6,则BE的长为( )
A.
B.
C.3
D.3.5
7、如图,在⊙,
为直径,点
为圆上一点,将劣弧
沿弦
翻折交
于点
,连接
,如果
,则
( ).
A. B.
C.
D.
8、方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
9、将等边三角形,菱形,矩形,正方形各边向外平移1个单位并适当延长,得到如图所示的4组图形,变化前后的两个多边形一定相似的有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
10、二次函数与坐标轴有( )个交点.
A.0 B.1 C.2 D.3
11、已知都在反比例函数
的图象上,则
________.
12、如图,在菱形ABCD中,E在BC上,G在CD延长线上,AE和BG相交于点M,若AE=BG,tan∠BME=2,菱形ABCD面积为,则AB的长_____.
13、对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程的两个根为
,则
________.
14、已知点,
在抛物线
上,且
,
,若对于
,
,总有
,则t的取值范围是______.
15、函数中,自变量
的取值范围是_______________.
16、如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成四个扇形,标号分别为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个数字.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形区域).指针指向扇形Ⅰ的概率是__.
17、某儿童游乐场一个不等臂跷跷板长2.8米,支撑柱
垂直地面.如图1,当
的一端
着地时,
与地面夹角的正切值为
;如图2,当
的一端
着地时,
与地面夹角的正弦值为
.求支撑柱
的高度.
18、如图,已知反比例函数的图象与一次函数
相交于
,
两点,与
轴相交于点
.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式.
(2)求的面积.
19、在中,对角线
、
交于点
,点
在
边的延长线上,连接
并延长,交
边延长线于点
.
(1)如图1,求证:
(2)如图2,连接、
,
,在不添加任何辅助线及字母的情况下,请直接写出图2中四个与
面积相等的三角形.
20、已知一次函数的图象与
轴和
轴分别交于
、
两点,与反比例函数
的图象分别交于
、
两点.
(1)如图,当,点
在线段
上(不与点
、
重合)时,过点
作
轴和
轴的垂线,垂足为
、
.当矩形
的面积为2时,求出点
的位置;
(2)如图,当时,在
轴上是否存在点
,使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若某个等腰三角形的一条边长为5,另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标,求的值.
21、已知A(-4,2)、B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)求的面积.
(3)观察图象,直接写出不等式的解集.
22、计算:;
23、先化简,再求值的值,其中
.
24、综合与探究:如图,抛物线与x轴交于
两点(点A在点B的左边),与直线
分别交于
两点,P为抛物线上一动点,过点P作
轴于点D,交直线
于点E.
(1)求抛物线的表达式.
(2)若点E在线段上,求线段
长度的最大值.
(3)连接,当
时,求点P的坐标.
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