2024-2025学年（上）海东九年级质量检测数学

1、方程的根为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作米，则米表示（       ）

A．上升5米

B．下降5米

C．下降7米

D．上升7米

3、不透明的袋子中装有2个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（　　）

A. B. C. D.

4、下列事件中是必然事件的是（       ）

A．某射击运动员射击一次，命中靶心

B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

C．三角形内角和是360°

D．当x是实数时，x2≥0

5、下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，以为直径的半圆绕点，逆时针旋转，点旋转到点的位置，已知，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 6π    B. 5π    C. 4π    D. 3π

7、已知反比例函数的图象上有一点，过点分别作轴，轴的平行线，若两条平行线与两坐标轴所围成的矩形面积为，则（ ）

A．S=1

B．S=2

C．1＜S＜2

D．S＞2

8、若，且，，，则EF的长度为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知反比例函数的图象过点，则该反比例函数的图象位于   （          ）

A．第二、四象限

B．第一、三象限

C．第四象限

D．第三、四象限

10、二次函数的图象如图所示，给出下列五个式子：①；②；③；④；⑤．其中值大于0的式子有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，．且测得米，米，PD=12米，那么该古墙的高度是__________米．

12、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=______．

13、如图，在中，，，点为斜边的中点，将线段绕着点逆时针旋转任意角得到线段（点不与、、重合），连接，，则______.

14、如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为__________．

15、Rt△ABC中,∠C＝90°,若AB＝5,AC＝4,则∠A的正切值为________

16、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，，，分别是，的中点，函数的图象过点，若，则的值为 __．

17、如图，是菱形的对角线．

（1）请用直尺和圆规作的垂直平分线，垂足为点，交于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．

18、如图1，直线交x轴于点A，交y轴于点，抛物线经过点A，交y轴于点，点P为地物线上一个动点，过点P作x轴的垂线，过点B作于点D，连接，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当为等腰直角三角形时，求线段的长；

（3）如图2，将绕点B逆时针旋转到，且旋转角当点P的对应点落在x轴上时，请直接写出点P的坐标．

19、如图，在矩形中，E，F分别是的中点，连接，若，

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、如图，是的直径，直线与相切于点. 过点作的垂线，垂足为，线段与相交于点.

（1）求证：是的平分线；

（2）若，求的长.

21、如图，一名男生推铅球，为了得出铅球运行的水平距离x（单位：m）与高度h（单位：m）之间的关系式，测得一些数据（如下表）．

为观察h与x之间的关系，以x为横坐标，h为纵坐标，建立坐标系如下．

(1)描出表中数据所对应的点，并用平滑的曲线连接它们；

(2)根据描绘曲线的特征，请选择已学过的函数来近似地表示h与x的关系．

22、如图，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于，其顶点D的横坐标为3．

（1）求抛物线的表达式；

（2）将抛物线向上平移2个单位长度，得到抛物线，且的顶点为F，交y轴于N，则在抛物线上是否存在点M，使？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、计算下列各式：

（1）sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°；

（2）．

24、（1）已知抛物线的函数表达式为，求该抛物线的顶点坐标．

（2）如图，是的斜边上的中线，分别过点，作， ，与相交于点．求证：四边形是菱形．