2024-2025学年（上）泉州九年级质量检测数学

1、下列平移中，不能使二次函数经过原点的是（ ）

A．向左平移1个单位

B．向右平移3个单位

C．向上平移6个单位

D．向上平移8个单位

2、PM2.5是指大气中直径小于或等0.0000025m的颗粒物，将数据0.0000025科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A．0

B．1

C．2.5

D．3

4、如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC＝3：1，则DEF的面积与BAF的面积之比（　　）

A．3：4

B．9：16

C．9：1

D．3：1

5、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．购买 1 张体育彩票中奖

B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

C．汽车累积行驶 10000km，从未出现故障

D．从地面发射 1 枚导弹，未击中空中目标

6、如果函数反比例函数，那么的值是（       ）

A．2

B．

C．1

D．0

7、用配方法解方程，配方后的方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、关于二次函数y＝（x－1）2+2，下列说法正确的是（ ）

A．图像与y轴的交点坐标为（0，2）

B．图像的对称轴在y轴的左侧

C．y的最大值为2

D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

9、二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中为二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我省2018年第一季度生猪鲜肉的价格为30元/千克,第二季度的生猪鲜肉价格与第一季度相比,价格上涨的百分率为2x;第三季度的生猪鲜肉价格与第二季度相比,价格下降的百分率为x,则我省第三季度的生猪鲜肉价格y(元/千克)关于x的函数表达式为____________.

12、如图，将函数y＝(x﹣2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(5，n)平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为16(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是_______．

13、如图，将二次函数的图像向上平移个单位得到二次函数的图像，且与二次函数的图像相交于，过作轴的平行线分别交， 于点， ，当时， 的值是__________．

14、如图，在中，，，BE是高，且点D，F分别是边AB，BC的中点，则的周长等于______．

15、如图所示，点O是的对称中心，，，是边的三等分点；G，H是边的三等分点．若，分别表示和的面积则与之间的关系是________．

16、下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是_________．

17、已知二次函数与一次函数的图象相交于A、B两点，如图所示，其中，

(1)求二次函数和一次函数解析式．

(2)直接写出的x的取值范围．

18、如图，在等腰中，，点为边上一点，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段，连接.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

20、夏季多雨，在山坡处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面的长度，探测队在距离坡底点米处的点用热气球进行数据监测，当热气球垂直上升到点时观察滑坡的终端点时，俯角为，当热气球继续垂直上升90米到达点时，探测到滑坡的始端点，俯角为，若滑坡的山体坡角，求山体滑坡的坡面的长度．(参考数据：，结果精确到0.1米)

21、已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

(1)求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

(3)当2≤x≤4时，求y的最大值．

22、按要求解下列方程

（1）（公式法）   （2）（配方法）

（3）（因式分解法）   （4）（自由选择方法）

23、如图，中，是边上的中点，是线段上的一动点，且∥分别交直线于两点．

（1）求的长；

（2）如图1，当时，求的值；

（3）如图2，随点位置的改变，是否为一个定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．

24、如图1，已知二次函数的图象与一次函数的图象相交于点，，其中点在轴的正半轴上，点在轴上，点为二次函数图象的顶点．

（1）求点的坐标及的值；

（2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集______；

（3）如图2，抛物线对称轴为直线与直线交于，在直线上是否存在点，使得点、、组成的三角形与与相似，若存在，请求出满足条件的所有点坐标；若不存在，说明理由．