2024-2025学年（上）遵义九年级质量检测数学

1、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧上．点B的对应点为C．连接BC．则BC的长度是（　　）

A.4 B. C.2 D.3

2、关关于二次函数y=-2（x-2）2+1的图像，下列叙述不正确的是（       ）

A．对称轴为直线x=2

B．顶点坐标为（-2，1）

C．开口向下

D．与x轴有两个交点

3、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其余均相同．小柯每次摸出一个球后放回并搅匀，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中蓝色球很可能有（       ）

A．3个

B．6个

C．9个

D．12个

4、为保护环境，充分利用水资源，某市规定：每户每月定额用水，不超过立方米时，每立方米元；超过立方米时，超过的部分，每立方米另加收元的高额排污费，每户每月所交水费（元）与每月用水量（立方米）的关系如图所示，则等于（　　）

A．元

B．元

C．元

D．元

5、如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点B'恰好落在BC边上，，则的度数为（          ）

A．18°

B．20°

C．22°

D．24°

6、如图，、分别是反比例函数图象上的两点，连结、，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、，且交于点，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A.图象经过点（1，﹣1） B.图象位于第二、四象限

C.图象关于直线y＝x对称 D.y随x的增大而增大

8、在如图矩形纸片上作随机扎针实验，过对角线交点，则针头扎在阴影区域的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，中，，，垂足为D，点E，F分别是，边上的动点，，若，，那么与的比值是（     ）

A．0.6

B．0.75

C．0.8

D．不确定的值

10、如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（       ）

A．S1＝S2

B．S1＜S2

C．S1＝S2

D．S1＞S2

11、如图， 是⊙O的直径，点是圆上两点， ，则_______.

12、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=   ．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是_____．

14、抛物线与x轴交于点（1，0），（﹣3，0），则该抛物线可设为：_____．

15、某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走70m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为_____m．（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）

16、在比例尺为1：40000的某市旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为 __km．

17、关于的一元二次方程有两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，求此时方程的根．

18、如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．

19、如图，在矩形中，点F是射线上动点，连接，点G和点E分别在线段和上（不与端点重合），且满足．

(1)求证：；

(2)当时，连接并延长交于点H．求证：是等腰三角形；

(3)点N在边上，，当时，求的长．

20、解方程：．

21、已知：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°

（1）如图①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，则AC的长为 ；

（2）如图②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的长；

（3）如图③，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接写出AC的长．

22、如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，连接，．

（1）求证：；

（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．

23、已知：，，求的值．

24、解方程：

（1）x2＝4；

（2）x2﹣4x+3＝0．