1、如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度,使点O的对应点D落在弧上.点B的对应点为C.连接BC.则BC的长度是( )
A.4 B. C.2
D.3
2、关关于二次函数y=-2(x-2)2+1的图像,下列叙述不正确的是( )
A.对称轴为直线x=2
B.顶点坐标为(-2,1)
C.开口向下
D.与x轴有两个交点
3、在一个不透明的纸箱中,共有15个蓝色、红色的玻璃球,它们除颜色外其余均相同.小柯每次摸出一个球后放回并搅匀,通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在,则纸箱中蓝色球很可能有( )
A.3个
B.6个
C.9个
D.12个
4、为保护环境,充分利用水资源,某市规定:每户每月定额用水,不超过立方米时,每立方米
元;超过
立方米时,超过的部分,每立方米另加收
元的高额排污费,每户每月所交水费
(元)与每月用水量
(立方米)的关系如图所示,则
等于( )
A.元
B.元
C.元
D.元
5、如图,在中,
,将
绕点A按逆时针方向旋转得到
,若点B'恰好落在BC边上,
,则
的度数为( )
A.18°
B.20°
C.22°
D.24°
6、如图,、
分别是反比例函数
图象上的两点,连结
、
,分别过点
、
作
轴的垂线,垂足分别为
、
,且
交
于点
,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.图象经过点(1,﹣1) B.图象位于第二、四象限
C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大
8、在如图矩形纸片上作随机扎针实验,
过对角线交点
,则针头扎在阴影区域的概率为( )
A. B.
C.
D.
9、如图,中,
,
,垂足为D,点E,F分别是
,
边上的动点,
,若
,
,那么
与
的比值是( )
A.0.6
B.0.75
C.0.8
D.不确定的值
10、如图,将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF(面积记为S1)变形为以点D为圆心,CD为半径的扇形(面积记为S2),则S1与S2的关系为( )
A.S1=S2
B.S1<S2
C.S1=S2
D.S1>S2
11、如图, 是⊙O的直径,点
是圆上两点,
,则
_______.
12、如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD= .
13、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则cosA的值是_____.
14、抛物线与x轴交于点(1,0),(﹣3,0),则该抛物线可设为:_____.
15、某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向,继续向北走70m后到达游船码头B,测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向.请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为_____m.(参考数据:tan37°≈,tan53°≈
)
16、在比例尺为1:40000的某市旅游地图上,某条道路的长为6cm,则这条道路的实际长度为 __km.
17、关于的一元二次方程
有两个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若为正整数,求此时方程的根.
18、如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM周长最小时,求点M的坐标及△ACM的最小周长.
19、如图,在矩形中,点F是射线
上动点,连接
,点G和点E分别在线段
和
上(不与端点重合),且满足
.
(1)求证:;
(2)当时,连接
并延长交
于点H.求证:
是等腰三角形;
(3)点N在边上,
,当
时,求
的长.
20、解方程:.
21、已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°
(1)如图①,若∠ACD=60°,BC=1,CD=3,则AC的长为 ;
(2)如图②,若∠ACD=45°,BC=1,CD=3,求出AC的长;
(3)如图③,若∠ACD=30°,BC=a,CD=b,直接写出AC的长.
22、如图,的对角线
,
相交于点
,
,
是
上的两点,并且
,连接
,
.
(1)求证:;
(2)若,连接
,
,判断四边形
的形状,并说明理由.
23、已知:,
,求
的值.
24、解方程:
(1)x2=4;
(2)x2﹣4x+3=0.
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