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2024-2025学年(上)宁德九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折∠B、∠D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点PEFGH分别是折痕(如图2).设AEx(0<x<2),给出下列判断:①当x=1时,点P是正方形ABCD的中心;②当x时,EF+GHAC;③当0<x<2时,六边形AEFCHG面积的最大值是3;④当0<x<2时,六边形AEFCHG周长的值不变.其中正确的选项是(   )

    A. ①③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

  • 3、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,已知,那么下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、在RtABC中,∠C=90°,下列式子中不一定成立的是( )

    A.tanA=

    B.sin2A+sin2B=1

    C.sin2A+cos2A=1

    D.sinA=sinB

  • 6、如图,圆中有四条弦,每一条弦都将圆分割成面积比为1:3的两个部分,若这些弦的交点恰是

    一个正方形的顶点,那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为( )

    A. π    B. 2-π    C. π    D. 2π

  • 7、下列叙述正确的是( )

    A.平分弦的直径必垂直于弦

    B.三角形的外心到三边的距离相等

    C.相等的圆心角所对的弧相等

    D.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

  • 8、若点是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点轴的距离是2,到轴的距离是3,则点的坐标是  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列各数中,比小的数是(       

    A.

    B.

    C.0

    D.1

  • 10、二次函数在自变量的取值范围内,下列说法正确的是(

    A. 最大值为3    B. 最大值为1

    C. 最小值为1    D. 最小值为0

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、二次函数y=x2﹣2x+5图象的顶点坐标为_____

  • 12、如图是某幢房屋及其屋外遮阳篷,已知遮阳篷的固定点A距离地面4米(即米),遮阳篷的宽度米,遮阳篷与房屋墙壁的夹角α的余弦值为,当太阳光与地面的夹角为时,遮阳篷在地面上的阴影宽度_____________米.

  • 13、方程的解是  

     

  • 14、为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高xcm)统计如下:

    组别(cm

    x160

    160≤x170

    170≤x180

    x≥180

    人数

    5

    38

    42

    15

     

    根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是____

  • 15、书香相伴,香满校园,某校9月份借阅图书500本,11月借阅图书845本,设该校这两个月借阅图书的月均增长率为x,根据题意可列方程为____

  • 16、如图,一下水管横截面为圆形,直径为,下雨前水面宽为,一场大雨过后,水面上升了,则水面宽为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算:

  • 18、如图1,四边形ABCD为菱形,∠DAB=60°AB=12,点P为对角线AC上一点.

    (1)连接PBPD,求证:PB=PD

    (2)如图2,点QAD中点,以P为圆心,PQ长为半径作圆,

    ①当⊙PAD相切时,判断⊙PAB的位置关系并说明理由(利用图1画出草图)

    ②当⊙P经过菱形ABCD的某顶点时,求CP的长.

  • 19、已知关于x的函数ykx+1)和y=﹣k0)它们在同一坐标系中的大致图象是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 20、某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,通过调查发现,这种水产品的销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.现商店把这种水产品的售价定为x(单位:元/千克).

    (1)填空:每月的销售量是      千克(用含x的代数式表示);

    (2)求月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/千克)之间的函数解析式;

    (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

  • 21、如图,在,点分别为的中点,连接,作相切于点,在边上取一点,使,连接

    (1)判断直线的位置关系,并说明理由;

    (2)当时,求的半径.

  • 22、解方程:

  • 23、我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系.

    售价x

    70

    90

    销售量y

    3000

    1000

    (1)求销售量y件与售价x元之间的函数关系式;

    (2)设每天获得的利润为元,当售价x为多少时,每天获得的利润最大?并求出最大值.

  • 24、甲、乙两人次投篮命中次数如图:

    填写表格:

     

    平均数

    众数

    中位数

    方差

     

     

     

    教练根据这个成绩,选择甲参加投篮比赛,理由是什么?

    如果乙再投篮场,命中次,那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化?(变大”“变小不变”)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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