2024-2025学年（上）宁德九年级质量检测数学

1、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（   ）

A. ①③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

3、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知，，那么下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ）

A．tanA=

B．sin2A+sin2B=1

C．sin2A+cos2A=1

D．sinA=sinB

6、如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1:3的两个部分，若这些弦的交点恰是

一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（ ）

A. π    B. 2-π    C. π    D. 2π

7、下列叙述正确的是（ ）

A．平分弦的直径必垂直于弦

B．三角形的外心到三边的距离相等

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧

8、若点是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标是　　

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，比小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

10、二次函数在自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A. 最大值为3    B. 最大值为1

C. 最小值为1    D. 最小值为0

11、二次函数y=x2﹣2x+5图象的顶点坐标为_____．

12、如图是某幢房屋及其屋外遮阳篷，已知遮阳篷的固定点A距离地面4米(即米)，遮阳篷的宽度为米，遮阳篷与房屋墙壁的夹角α的余弦值为，当太阳光与地面的夹角为时，遮阳篷在地面上的阴影宽度为_____________米．

13、方程的解是   ．

14、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是____．

15、书香相伴，香满校园，某校9月份借阅图书500本，11月借阅图书845本，设该校这两个月借阅图书的月均增长率为x，根据题意可列方程为__，__．

16、如图，一下水管横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面上升了，则水面宽为__________．

17、计算：

18、如图1，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=12，点P为对角线AC上一点.

(1)连接PB、PD，求证：PB=PD；

(2)如图2，点Q为AD中点，以P为圆心，PQ长为半径作圆，

①当⊙P与AD相切时，判断⊙P与AB的位置关系并说明理由(利用图1画出草图)；

②当⊙P经过菱形ABCD的某顶点时，求CP的长.

19、已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A. B.

C. D.

20、某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，通过调查发现，这种水产品的销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．现商店把这种水产品的售价定为x（单位：元/千克）．

（1）填空：每月的销售量是      千克（用含x的代数式表示）；

（2）求月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

21、如图，在中，点，分别为，的中点，连接，作与相切于点，在边上取一点，使，连接．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）当，时，求的半径．

22、解方程：

23、我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系．

(1)求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；

(2)设每天获得的利润为元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值．

24、甲、乙两人场次投篮命中次数如图：

填写表格：

①教练根据这个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？

②如果乙再投篮场，命中次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”）