2024-2025学年（上）白城九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．“翻开九年级上册数学课本，恰好是第88页”是必然事件

B．某彩票的中奖率是1%，就是说买100张彩票一定会中奖

C．“守株待兔”描述的事件是随机事件

D．两个不同温度的物体靠在一起，发生热传递是不可能事件

2、将二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（　　）

A. （﹣2，﹣3）   B. （4，3）   C. （4，﹣3）   D. （1，0）

3、用配方法解方程时，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（   ）

A.8 B.10 C.6 D.4

5、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数（     ）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

6、如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，，已知，，，则EC的长是（   ）

A.14 B.6 C.10 D.8

7、某工厂接到一项制作1200朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工50朵假花，完成这项工作的时间将缩短3小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花？若设采用新工艺前每小时加工x朵假花，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，则P、Q的大小关系为（　　）

A．P＞Q

B．P=Q

C．P＜Q

D．无法比较

9、函数y=-x2-3的图象顶点是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知点是线段的黄金分割点（其中），.则线段的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别在格点上，其中A（3，2）、B（1，﹣1）、C（4，0）．以点B为位似中心，在y轴的右侧，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1则点A的对应点A1的坐标为 ___．

12、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.

13、如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE=BC．则矩形纸片ABCD的面积为______．

14、已知一次函数的图像与直线y=x平行,且过点(0,2),那么此一次函数的解析式是______.

15、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是________________．（填一个符合条件的即可）

16、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）

17、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

(1)求该抛物线的对称轴；

(2)点，在抛物线上，若，求的取值范围．

18、如图，⊙O为△ABC的外接圆，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．求证：∠ACD＝∠BCE．

19、园林基地计划投资种植花卉及树木，已知种植树木的利润与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润与投资量x的平方成正比例关系，并根据市场调查与预测，得到了表格中的数据．

(1)请根据表格填空：利润与投资量x的函数关系式为______；利润与投资量x的函数关系式为______；

(2)如果这个基地计划以6万元资金全部投入种植花卉和树木，设投入种植花卉的金额为m万元，种植花卉和树木共获利W万元，求出W关于m的函数关系式，并求该基地至少获得多少利润？基地能获取的最大利润是多少？

(3)若该基地想获利不低于万，在（2）的条件下，请直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

20、文具店某种文具进价为每件20元，市场调查反映：当售价为每件30元时，平均每星期可售出140件；而当每件售价涨1元，平均每星期少售出10件，设每件涨价元，平均每星期的总利润为元．

（1）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）如何定价才能使每星期的利润最大？且每星期的最大利润是多少？

21、如图，正方形的边长为8，是的中点，连接，过作交于，连接，求的长.

22、如图，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆O于点D．连接，作于点E，交半圆O于点F．已知，．

(1)求证：∽；

(2)求半圆O的半径的长．

23、任意一个三位正整数，如果它的前两位数能被整除，它本身能被整除，那么我们把这样的数称为“夹心数”．例如：的前两位数能被整除，它本身能被整除，所以是一个“夹心数”．

（1）判断和是不是“夹心数"？并说明理由；

（2）若“夹心数”皆为整数），并且的各位数字之和为一个完全平方数，求出满足条件的所有“夹心数”，并说明理由．

24、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）求的面积．

（3）直接写出时自变量的取值范围．