2024-2025学年（上）晋城九年级质量检测数学

1、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

2、如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若不等式组无解，那么的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数，①，②，③，④是反比例函数的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（　　）

A．12cm

B．24cm

C．cm

D．cm

6、已知：点与点关于轴对称，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

7、一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（ ）

A. （150+x）（100+x）=150×100×2   B. （150+2x）（100+2x）=150×100×2

C. （150+x）（100+x）=150×100   D. 2（150x+100x）=150×100

8、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出m的值是（   ）

A.8 B.16 C.24 D.32

9、下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值：那么下列选项中可能是方程 的近似根的是（        ）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（ ）

A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

11、如图，小明、小丽之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m、1.5m，已知小明、小丽的身高分别为1.8m、1.5m，则路灯的高为   m．

12、受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”．2018年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则所列方程为_________．

13、当m =________时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.

14、计算：_________．

15、如图，函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为_____．

16、小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

当输入数据是9时，输出的数据是_____．

17、已知函数（为常数）．

(1)若图象经过点，判断图象经过点吗？请说明理由；

(2)设该函数图象的顶点坐标为，当的值变化时，求与的关系式；

(3)若该函数图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求的值．

18、已知抛物线y=a（x-2）2+b经过点C（0，2），E（3，1）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线对称轴上一动点，点N为抛物线上一动点，点D（1，0），是否存在点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

19、长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图是大桥的实物图，图是大桥的示意图．假设你站在桥上点处测得拉索与水平桥面的夹角是，点处距离大桥立柱底端的距离为米，已知大桥立柱上点距立柱顶端点的距离为米，求大桥立柱的高．结果精确到米参考数据：，，

20、某农贸市场销售一种农产品，平均每天可售出40箱，每箱盈利50元，为了扩大销售，减少库存农贸市场决定降价销售，经调查，每箱降价1元时，平均每天可多卖出2箱．

（1）若农贸市场销售这种农产品每天盈利2400元，尽量减少库存，每箱应降价多少元？

（2）试说明每箱农产品降价多少元时，该农贸市场销售这种农产品每天盈利最多，最多是多少元？

21、已知，如图，抛物线，经过抛物线上的三点和，点是该抛物线顶点．

求抛物线所对应的函数表达式和顶点坐标；

在抛物线上两点之间的部分（不包含两点）是否存在点使S△ACD=?若存在，求出点的横坐标﹔若不存在，请说明理由；

若点是轴上一个动点，点为平面坐标系内一点，当以点为顶点的四边形是菱形时，请直接写出满足条件的点的坐标．

22、如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）．

（1）画出△ABC关于直线对称的格点△；

（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△；

（3）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△．

23、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角a到的位置，AB与相交于点D，AC与分别交于点E，F．

（1）求证：BCF；

（2）当C＝a时，判定四边形的形状并说明理由．

24、在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似?