2024-2025学年（上）曲靖九年级质量检测数学

1、在半径为6cm的圆中，的圆心角所对弧的弧长是（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

2、桌子上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？（   ）

A.④②③① B.①③②④ C.②④①③ D.④③①②

3、用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是(    )

A．SAS

B．AAS

C．ASA

D．SSS

4、的倒数是(  )

A.   B.   C. -2   D. 2

5、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞0且m≠1

B．m＞0

C．m≥0且m≠1

D．m≥0

6、关于x的一元二次方程在范围内有且只有一个根，则m的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

7、如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是（       ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

8、如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是，它与两坐标轴分别交于C、D两点，且∠OCD＝60º，设点A的坐标为（m，0），若以A为圆心，2为半径的⊙A与直线l相交于M、N两点，当MN=时，m的值为（  ）

A. B. C.或 D.或

9、如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．10

10、在如图所示的网格中，以点为位似中心，能够与四边形是位似图形的为（   ）

A．四边形

B．四边形

C．四边形

D．四边形

11、已知线段的长为厘米，点是线段的黄金分割点，且，那么线段的长为____厘米.

12、某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台，则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为________．

13、如图，光源P在水平横杆AB的上方，照射横杆AB得到它在平地上的影子为CD（点P、A、C在一条直线上，点P、B、D在一条直线上），不难发现AB//CD．已知AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到横杆AB的距离是1m，则点P到地面的距离等于______m．

14、若关于x的方程的解为和，且和的距离为4， 则a=______．

15、在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，若EC平分∠BED，∠BED＝2∠D，则cos∠ABE＝________．

16、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为　度．

17、某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？

（3）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售　 　年就应该停产，去创新新的手机．

18、已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1， ），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（x1＜x2），且x12+x22=16．则顶点E的坐标为　 　．

19、已知：如图，是的直径，弦于点，是上一点，与的延长线交于点．

（1）求证：．

（2）当，时，求的半径．

20、如图，已知直线y＝2x+4分别交x轴，y轴于点A，B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

（1）若抛物线的解析式为y＝﹣2x2﹣2x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．

①直接写出点M，N的坐标．

②若四边形MNPD为平行四边形，请求出点P的坐标．

（2）当点P的横坐标为﹣1时，是否存在这样的抛物线，使得以B，P，D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

21、（1）计算：

（2）解方程：x2+4x﹣2＝0．

（3）计算：

（4）计算：

22、解不等式组

23、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根的积为2，求的值．

24、如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），小路与矩形的一边垂直，余下部分种植草坪，要使草坪面积为540平方米，求小路的宽．