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2024-2025学年(上)马鞍山九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知关于的一元二次方程有一个非零根,则的值为(   )

    A. B. C. D.

  • 2、“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,CD为⊙O的直径,弦ABCD,垂足为点ECE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度是(       

    A.12寸

    B.24寸

    C.13寸

    D.26寸

  • 3、如图,二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于(1,0)和(x1,0),且﹣2<x1<﹣1,与y轴的交点在(0,2)上方,有以下结论:①abc>0;②2ab=0;③3a+c<0;④0<<1;⑤abmam+b)(m>1),其中正确的结论是(  )

    A.①②③

    B.①③④

    C.②④⑤

    D.①④⑤

  • 4、现有两组相同的牌,每组三张且大小一样,三张牌的牌面数字分别是123,从每组牌中各摸出一张牌.两张牌的牌面数字之和等于4的概率是(  )

    A. B. C. D.

  • 5、如图,在RtABC中,∠ACB=90°,将RtABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到RtDEC,点D恰好落在边AB上若∠B=25°,则∠BCE的度数为(  )

    A.20°

    B.40°

    C.50°

    D.70°

  • 6、已知关于x的一元二次方程有一个根是,则k的值为(     

    A.

    B.

    C.2

    D.4

  • 7、如图是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为OB,以点O为原点,水平直线OBx轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01(x-20)2+4,桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面,且ACx轴,若OA=5米,则桥面离水面的高度AC为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥DC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论中:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PM•PH;④EF的最小值是.其中正确结论是(  )

    A.①③

    B.②③

    C.②③④

    D.②④

  • 9、若关于x的方程有实数根,则n的值不可能是(       

    A.

    B.

    C.1

    D.2

  • 10、如图是由个同样大小的小正方体摆成的几何体,现将第个小正方体摆放在①、②、③某个位置,下面说法有误的是(       

    A.放在①前面主视图不改变

    B.放在②前面俯视图不改变

    C.放在③前面主视图不改变

    D.放在①左面左视图不改变

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知,如图所示,木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1,且AB=20cm,∠BAA1=120°,则投影长A1B1________cm.

  • 12、已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根,则k的值为________

  • 13、如图,直线相交于点,则关于的方程的解是___________

  • 14、如图,线段两个端点的坐标分别为,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点D的坐标为_________

  • 15、定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1y1),(x2y2),当x1x2时,都有y1y2,称该函数为增函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有__(填上所有正确答案的序号)

    y=2xy=﹣x+1y=x2x0);

     

  • 16、Pxy关于x轴对称的点P1______;关于y轴对称的点P2______关于原点的对称点P3______.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、在矩形ABCD的边上取一点E,将沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处.

    (1)如图,若,求证:

    (2)如图,当时,且时,求BC的长.

    (3)如图,延长EF,与的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当时,求的值.

  • 18、如图,直角坐标系xOy中,一次函数m>1n>0)的图像与x轴、y轴分别相交于点AB,以OA为半径的⊙O为与线段AB相交于点P,与x轴的正半轴相交于点C,与y轴的负半轴相交于点DPDAC于点Q

    1)若m=,求∠BDP的度数;

    2)对于的值,给出4个结论:①只与m有关,②只与n有关,③与mn都有关,④与mn都无关.请写出正确的序号,并说明理由.

  • 19、已知,求的值.

  • 20、解方程:

    1x2+2x﹣9999=0(用配方法求解);

    23x2﹣6x﹣1=0(用公式法求解)

  • 21、如图1,四边形内接于为直径,过点C于点E,连接

    (1)求证:

    (2)若的切线,,连接,如图2.

    ①请判断四边形的形状,并说明理由;

    ②当时,求围成阴影部分的面积.

  • 22、如图1,平面直角坐标系中,抛物线x轴于两点,交y轴于点C.点M是线段上一个动点,过点Mx轴的垂线,交抛物线于点E,交直线于点F

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)求线段的最大值;

    (3)如图2,是否存在以点CEF为顶点的三角形与相似?若存在,求M点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 23、如图,在中,点分别在边上,,射线分别交线段于点,且

    (1)求证:

    (2)若,求的值.

  • 24、平行四边形ABCD的对角线ACBD交于O点,分别过顶点BC作两对角线的平行线交于点E,得平行四边形OBEC

    1)如果四边形ABCD为矩形(如图),四边形OBEC为何种四边形?请证明你的结论;

    2)当四边形ABCD     形时,四边形OBEC是正方形.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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