2024-2025学年（上）九江九年级质量检测数学

1、如图，四边形内接于，，则的度数是（       ）

A．70°

B．110°

C．120°

D．140°

2、根据下列表格对应值

判断关于的方程（）的一个解的范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将直角三角形AOB顺时针旋转后与重合，，，则旋转角是（       ）

A．53°

B．37°

C．27°

D．33°

5、下列调查中，适合抽样调查的是（       ）

A．调查你所在的班级中观看卡塔尔世界杯的人数

B．了解一摞人民币中有无假钞

C．了解一批口罩的质量情况

D．了解运载火箭零件的质量情况

6、，，，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为(   )

A. B. C. D.1

7、某校欲招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：

根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A.﹣（﹣3）和+（+3） B.﹣（+3）和+（﹣3）

C.﹣（+3）和+（+3） D.﹣（﹣3）和3

9、已知，在中，，则边的长度为（   ）

A. B. C. D.

10、已知点（－3，y1）、（－1，y2）、（，y3）都在函数y＝－x2－4x＋5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

A.y1＝y2＞y3 B.y3＝y2＞y1 C.y2＞y1＞y3 D.y3＞y1＞y2

11、把抛物线向左平移4个单位所得抛物线的解析式是_________________。

12、抛物线如图所示，利用图象可得方程的近似解为________（精确到0.1）．

13、已知点，在抛物线上，且，，若对于，，都有，则的取值范围是______．

14、写出一个二次函数y=2x2的图象性质（一条即可）  ．

15、如图，矩形的顶点分别在反比例函数的图象上，顶点在轴上，则矩形的面积是________．

16、如图，△ABC在第一象限内，∠C=90°，BC//y轴，点C（2，2），AB所在直线的函数为y=﹣x+6，若反比例函数y=的图象与△ABC有交点时，则k的取值范围是________．

17、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的；

（2）以点为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为；

（3）设点为内一点，则依上述两次变换后点在内的对应点的坐标是______．

18、已知如图，△ADC和△BDE均为等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，连接CE，点G为CE的中点，过点E作AC的平行线与线段AG延长线交于点F．

（1）当A，D，B三点在同一直线上时（如图1），求证：G为AF的中点；

（2）将图1中△BDE绕点D旋转到图2位置时，点A，D，G，F在同一直线上，点H在线段AF的延长线上，且EF=EH，连接AB，BH，试判断△ABH的形状，并说明理由．

19、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

20、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？

21、我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有 成立，所以，当时，有最小值0.

（应用）：（1）代数式有最小值时，   ；

（2）代数式的最小值是   ；

（探究）：求代数式的最小值，小明是这样做的：

∴当时，代数式有最小值，最小值为5．

（3）请你参照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时a的值．

（拓展）：（4）若，直接写出y的取值范围．

22、计算：2tan45°﹣﹣2sin260°．

23、解方程（1）（x﹣5）2＝2x﹣1

（2）如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置．若BP=3cm，求线段PE的长．

24、如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方，小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方．

①计算小亮在路灯D下的影长；

②计算建筑物AD的高．