2024-2025学年（上）保亭九年级质量检测数学

1、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象经过点(-1,-1)

B．图象在第一、三象限

C．当时，

D．当时，y随着x的增大而增大

2、如图，正八边形的两条对角线、相交于点， 的度数为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，用尺规作图的方法在上取一点P，使，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（ ）

A.20° B.40° C.60° D.70°

6、已知，都在抛物线上，当时，与的大小关系是（   ）．

A. B. C. D.无法确定

7、某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包．如果想获利408元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　）

A．（20+x）（40﹣3x）＝408

B．（x﹣10）[40﹣3（x﹣20）]＝408

C．（20+x﹣10）（40﹣3x）＝408

D．（20+x）（40﹣3x）﹣10×40＝408

8、若是方程的根，则的值为（     ）

A．2022

B．2020

C．2018

D．2016

9、已知点是线段的黄金分割点，且，则下列各式的值不等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF 的面积为2，则△ABC的面积为( )

A．8

B．10

C．12

D．14

11、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，现将△ABC绕点B顺时针旋转30°至△DEB，DE交AB于点F，则线段EF的长为________．

12、二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根，则k的取值范围为______．

13、如图所示，抛物线的顶点为点，与y轴交于点．若平移该抛物线使其顶点P由移动到，此时抛物线与y轴交于点，则的长度为 _____．

14、已知点A（－1，y1），B（－2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 _____．（用“＜”连接）

15、⊙的半径为5，弦的长为8， 是弦上的动点，则线段长的最小值为______.

16、某公园草坪上有一个草坪喷灌器，从点A向四周喷水，喷出的水柱类似于抛物线，且形状相同．如图是该喷灌器喷水时的截面图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为最远的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为．则喷灌器OA的高度是 _____m．

17、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限的交点分别为，两点，连接，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

18、如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点．

(1)求证：是菱形：

(2)若，则的值为______．

19、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点.

探究：线段与的数量关系，并加以证明；

若，求的长；

当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形?并说明理由．

20、如图，中，是边上的高，且.

（1）求证：；

（2）求的大小.

（3）如图2，是的中点，交于，于.若，求的值.

21、已知：线段a、b、c，满足 ，且，求的值．

22、如图，已知向量、和，求作：

（1）向量．

（2）向量分别在、方向上的分向量．

23、已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1)画出向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的，点C1的坐标是__________；

(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是__________；

(3)的面积是__________平方单位．

24、某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.

(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元，问这批产品的售价每件应提高多少元?

(2)若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元?