2024-2025学年（上）沈阳九年级质量检测数学

1、如图，已知l1l2，∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　）

A．50°

B．55°

C．45°

D．60°

2、关于x的方程x2+3x+3=0的根的情况是（       ）

A．有两个不相等实数根

B．无实数根

C．有两个相等的实数根

D．只有一个实数根

3、某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（   ）

A.600人 B.300人 C.150人 D.30人

4、在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣2）（x+5）经平移变换后得到抛物线y＝（x﹣5）（x+2），则这个变换可以是（　　）

A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度

C.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度

5、已知关于的一元二次方程有一个实数根是，则=（   ）

A.0 B.1 C. D.3

6、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（　　）

A．|a|＞|c|

B．a+c＜0

C．abc＞0

D．|a+b﹣c|＝c

7、如图，某游乐场山顶滑梯的高BC为50米，滑梯的坡比为5：12，则滑梯的长AB为（　　）

A.100米 B.110米 C.120米 D.130米

8、一组数据：1，2，3，3，5，5，5，6的众数是(　　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

9、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，其内容丰富题材广泛，以特有的概括和夸张手法将吉事祥物．美好愿望表现得淋漓尽致．下列剪纸的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点若的顶点都在格点上，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、四边形与四边形位似，点为位似中心．若，则_________．

12、已知抛物线；现给出以下结论：

抛物线的开口向下；

抛物线的顶点在的图象上；

当时，随的增大而增大，则；

该抛物线上有两点，，若，，则．

其中正确的是______写出所有正确结论的序号

13、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则=_____．

14、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为___．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是  ．

16、有五张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字，，0，1，2．把这五张卡片背面朝上，随机抽取一张记下数字为a（不放回），在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为b，则的图象只经过第一、三象限的概率为__________．

17、（1）计算：；

（2）解不等式组．

18、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分－100分；B级：75分－89分 ；C级：60分－74分；D级：60分以下）

(1)抽取学生的人数为_______；

(2)C级学生所在的扇形圆心角的度数为_______；

(3)若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

19、某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.

（1）求7月份到9月份的月平均增长率？

（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？

20、已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A,B，点A的坐标是(1，0).

(1)求c的值;

(2)求a的取值范围.

21、争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：

94 83 90 86 94 88 96 100 89 82

94 82 84 89 88 93 98 94 93 92

整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空：__________，__________；

（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校2000名学生中，达到优秀的有__________人；

（3）已知抽取的20名学生中等级中有2名女生，现从被抽取的等级中随机抽取2名学生，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

22、先化简，再从，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

23、甲、乙两组工人同时加工某种零件，甲组在工作中有一段时间停产更新设备，更新设备后，甲组的工作效率是原来的2倍．乙组工作2小时后，由于部分工人离开，工作效率有所降低．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）直接写出线段DE的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求甲乙两组何时加工的零件数相同；

（3）若甲、乙两组加工的零件合在一起装箱，每320件装成一箱，零件装箱的时间忽略不计，直接写出经过多长时间恰好装满2箱．

24、已知某抛物线的顶点为（2，4），且过点（1，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P（a，6）能否在抛物线上？请说明理由；

（3）若点A（m，y1），B（n，y2）都在抛物线上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．