1、如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,连结AD、AC、BC,若∠CAB=65°则∠D的度数为( )
A.65°
B.40°
C.25°
D.35°
2、如图,BE、CD 相交于点 A,连接 BC,DE,下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是( )
A.∠B=∠D
B.∠C=∠E
C.
D.
3、在中,若
,则
的面积是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,D是等边△ABC边AB上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上,则CE:CF的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、把三条边的长度都缩小为原来的
,则锐角
的三角函数值( )
A. 也缩小为原来的 B. 扩大为原来的
倍 C. 不变 D. 不能确定
6、下列四个结论,①过三点可以作一个圆;②圆内接四边形对角相等;③平分弦的直径垂直于弦;④相等的圆周角所对的弧也相等;不正确的是( )
A.②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
7、如图, 在平面直角坐标系中, 拋物线交
轴的负半轴于点
. 点
是
轴正半轴上一点, 点
关于点
的对称点
恰好落在抛物线上.过点
作
轴的平行线交抛物线于另一点
. 若点
的横坐标为1 , 则
的长为( )
A.
B.2
C.
D.
8、如图,已知点P是外一点,用直尺和圆规过点P作一条直线,使它与
相切于点M.下面是琪琪给出的两种作法:
作法Ⅰ:如图1,作线段的垂直平分线交
于点G;以点G为圆心,
长为半径画弧交
于点M,作直线
.直线
即为所求.
作法Ⅱ:如图2,连接,交
于点B,作直径
,以O为圆心,
长为半径作弧;以P为圆心,
长为半径作弧,两弧相交于点D,连接
,交
于点M,作直线
.直线
即为所求.
对于琪琪的两种作法,下列说法正确的是( )
A.两种作法都正确
B.两种作法都错误
C.作法Ⅰ正确,作法Ⅱ错误
D.作法Ⅱ正确,作法Ⅰ错误
9、有个依次排列的整式,第一项为
,第二项是
,第二项减去第一项的差记为
,将
记为
,将第二项加上
作为第三项,将
记为
,将第三项与
相加记为第四项,以此类推.以下结论正确的有( )个
①,
②当时第4项的值为49,
③若第三项与第四项的和为145,则,
④第2022项为
⑤当时,
A.2
B.3
C.4
D.5
10、如图,分别将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长,得到下列图形,其中变化前后的两个图形不一定相似的有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
11、△ABC中,E,F分别是AC,AB的中点,连接EF,则S△AEF:S△ABC=_____.
12、因式分解:______.
13、如图,在中,
,将
在平面内绕点
旋转到
的位置,使
,则旋转角的度数为______.
14、如图,在⊙O中,点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于_____度.
15、计算________
16、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN=2米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M,N,C在同一直线上),则窗户的高AB为_____.
17、某商店经销一种T恤衫,4月上旬的营业额为2000元,为扩大销售量,4月中旬该商店对这种T恤衫打9折销售(原销售价格的90%),结果销售量增加20件,营业额增加700元.求该种T恤衫4月上旬的销售价格.
18、如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
19、某校举办中国象棋比赛,比赛形式为单循环(即每两人之间只比赛一次),每局比赛胜者得分,负者得
分;如果下成平局,则各得
分.试问:所有参赛选手的得分总和能否为240分?如果能,参赛人数有多少人?若不能,说明理由
20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,AB=
,解这个直角三角形.
21、已知:如图,在矩形中,
,
,
是边
的中点,
,垂足为
.求:线段
的长.
22、如图,从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度(单位:
)与小球的运动时间
(单位:
)之间的关系式是
.
(1)当小球运动的时间是多少时,小球回落到地面处?
(2)求小球在运动过程中的最大高度.
23、开封铁塔位于河南省开封市北门大街铁塔公园的东半隅,素有“天下第一塔”的美称.学完三角函数知识后,某校“数学社团”的同学决定利用自己学到的知识测量“开封铁塔”的高度.如图,在点C处用高为1.3米的测角仪CD测得塔顶端A的仰角为58°,再沿BC方向走20.5米到达点E处,测得塔顶端A的仰角为45°.
(1)求开封铁塔的高度AB;(精确到0.1米,参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)
(2)已知开封铁塔的高度为55.88米,则计算结果的误差为多少?导致计算结果产生误差的原因可能是什么?
24、“一方有难,八方支援”.武汉新冠病毒牵动着全国人民的心,我市某医院甲、乙、丙三位医生和、
两名护士报名支援武汉.
(1)若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生,求恰好选中医生甲的概率;
(2)若从甲、乙、丙三位医生和、
两名护士中随机选一位医生和一名护士,求恰好选中医生甲和护士
的概率.
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