2024-2025学年（上）泰州九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（ ）

A．65°

B．40°

C．25°

D．35°

2、如图，BE、CD 相交于点 A，连接 BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是（       ）

A．∠B＝∠D

B．∠C＝∠E

C．

D．

3、在中，若,则的面积是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF的值为（　　 ）

A．

B．

C．

D．

5、把三条边的长度都缩小为原来的，则锐角的三角函数值（  ）

A. 也缩小为原来的   B. 扩大为原来的倍   C. 不变   D. 不能确定

6、下列四个结论，①过三点可以作一个圆；②圆内接四边形对角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆周角所对的弧也相等；不正确的是（   ）

A.②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④

7、如图， 在平面直角坐标系中， 拋物线交轴的负半轴于点． 点是轴正半轴上一点， 点关于点的对称点恰好落在抛物线上．过点作轴的平行线交抛物线于另一点． 若点的横坐标为1 ， 则的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

8、如图，已知点P是外一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点M．下面是琪琪给出的两种作法：

作法Ⅰ：如图1，作线段的垂直平分线交于点G；以点G为圆心，长为半径画弧交于点M，作直线．直线即为所求．

作法Ⅱ：如图2，连接，交于点B，作直径，以O为圆心，长为半径作弧；以P为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，连接，交于点M，作直线．直线即为所求．

对于琪琪的两种作法，下列说法正确的是（       ）

A．两种作法都正确

B．两种作法都错误

C．作法Ⅰ正确，作法Ⅱ错误

D．作法Ⅱ正确，作法Ⅰ错误

9、有个依次排列的整式，第一项为，第二项是，第二项减去第一项的差记为，将记为，将第二项加上作为第三项，将记为，将第三项与相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的有（       ）个

①，

②当时第4项的值为49，

③若第三项与第四项的和为145，则，

④第2022项为

⑤当时，

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图，分别将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，其中变化前后的两个图形不一定相似的有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

11、△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF:S△ABC＝_____．

12、因式分解：______．

13、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为______．

14、如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于_____度．

15、计算________

16、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为_____．

17、某商店经销一种T恤衫，4月上旬的营业额为2000元，为扩大销售量，4月中旬该商店对这种T恤衫打9折销售（原销售价格的90%），结果销售量增加20件，营业额增加700元．求该种T恤衫4月上旬的销售价格．

18、如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

19、某校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环(即每两人之间只比赛一次)，每局比赛胜者得分，负者得分；如果下成平局，则各得分.试问：所有参赛选手的得分总和能否为240分？如果能，参赛人数有多少人？若不能，说明理由

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=，解这个直角三角形．

21、已知：如图，在矩形中，，，是边的中点，，垂足为.求：线段的长.

22、如图，从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．

(1)当小球运动的时间是多少时，小球回落到地面处？

(2)求小球在运动过程中的最大高度．

23、开封铁塔位于河南省开封市北门大街铁塔公园的东半隅，素有“天下第一塔”的美称．学完三角函数知识后，某校“数学社团”的同学决定利用自己学到的知识测量“开封铁塔”的高度．如图，在点C处用高为1.3米的测角仪CD测得塔顶端A的仰角为58°，再沿BC方向走20.5米到达点E处，测得塔顶端A的仰角为45°．

(1)求开封铁塔的高度AB；(精确到0.1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)

(2)已知开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？导致计算结果产生误差的原因可能是什么？

24、“一方有难，八方支援”．武汉新冠病毒牵动着全国人民的心，我市某医院甲、乙、丙三位医生和、两名护士报名支援武汉．

（1）若从甲、乙、丙三位医生中随机选一位医生，求恰好选中医生甲的概率；

（2）若从甲、乙、丙三位医生和、两名护士中随机选一位医生和一名护士，求恰好选中医生甲和护士的概率．