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2024-2025学年(上)萍乡九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知二次函数的图象如图所示,则下列6个代数式:中,其值为正的式子的个数为(       ).

    A.2个

    B.3个

    C.4个

    D.4个以上

  • 2、分式的值为0,则(  

    A. B. C. D.

  • 3、如图所示,直线,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,CD是⊙O的直径,弦ABCD,垂足为M,若AB12CMMD94,则⊙O的半径为(  )

    A. 6.5   B. 10   C. 13   D.

  • 5、下列说法正确的是 (   

    A.“买10张中奖率为的奖券必中奖”是必然事件;

    B.“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件;

    C.射击奥运冠军射击一次,命中靶心是必然事件;

    D.天气预报说“明天下雪”的概率为80%,但“明天下雪”仍是随机事件.

  • 6、两相似三角形的周长之比是2:3,则其面积之比是(  

    A.

    B.2:3

    C.4:9

    D.8:27

  • 7、抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是(  )

    A. k   B. k≥k≠0   C. k≥   D. kk≠0

  • 8、如图,在矩形ABCD中,AB8厘米,BC10厘米,点E在边AB上,且AE2厘米,如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,动点Q在线段CD上由C点向D点运动,设运动时间为t秒,当△BPE与△CQP全等时,t的值为(  )

    A. 2 B. 1.52 C. 2.5 D. 22.5

  • 9、如图,沿折叠矩形纸片,使点落在边的点处.已知,则       

    A.4

    B.5

    C.6

    D.8

  • 10、M(﹣sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(  )

    A.(

    B.(﹣

    C.(﹣

    D.(﹣

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根,则该三角形为_____三角形.

  • 12、方程2(x+3)2=x+3的解为_______

  • 13、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是:弧田面积(弦×失+失²).弧田(图中阴影部分)由圆弧和其所对的弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述公式计算出弧田的面积约为______.(

  • 14、如图,△ABC是直角三角形,BC是斜,将ABPA时针后,恰好能与ACP′完全重合,如果AP=8PP′___________

     

  • 15、如图,已知圆O的内切圆,切点分别为DEF,且,则圆O的半径为______

  • 16、在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个,这些球除颜色外其余均相同,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,则盒子中的白球有________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知直线y=﹣2x+12分别与y轴,x轴交于A,B两点,点My轴上,以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D,连接MD.

    (1)求证:△ADM∽△AOB;

    2)如果⊙M的半径为2,请写出点M的坐标,并写出以(﹣ )为顶点,且过点M的抛物线的解析式.

  • 18、如图,在菱形ABCD中,∠ABC是锐角,EBC边上的动点,将射线AE绕点A按逆时针方向旋转,交直线CD于点F

    (1)当AEBC,∠EAF=∠ABC时,连接BDEF

    ①求证:△CEF∽△CBD

    ②若,求的值;

    (2)当∠EAFBAD时,延长BC交射线AF于点M,延长DC交射线AE于点N,联结AGMN,若AB=4,AC=2,当△AMN是等腰三角形,求CE的长.

  • 19、如图,Rt△ABC的两条直角边AB=4cmAC=3cm,点D沿ABAB运动,速度是1cm/秒,同时,点E沿BCBC运动,速度为2cm/. 动点E到达点C时运动终止.连结DECDAE.1)填空:当动点运动_______  秒时,△BDE△ABC相似?

    2)设动点运动t秒时△ADE的面积为s,求st的函数解析式;

    3)在运动过程中是否存在某一时刻t,使CD⊥DE?若存在,求出时刻t;若不存在,请说明理由.

  • 20、已知ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根.

    (1)当m为何值时,四边形ABCD为菱形?求出这时菱形的边长.

    (2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?

     

  • 21、在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放进盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y

    (1)请用树状图或列表分析,写出(xy)所有可能出现的结果;

    (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在反比例函数 图象上的概率.

     

  • 22、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

    (1)求的取值范围;

    (2)若,且为整数,求的值.

  • 23、如图,的直径,的弦,平分,交于点,交的延长线于点

    (1)求证:直线的切线.

    (2)若,⊙的半径为,求的长.

  • 24、如图,已知抛物线的图象的顶点坐标是,并且经过点,直线与抛物线交于两点,以为直径作圆,圆心为点,圆与直线交于对称轴右侧的点,直线上每一点的纵坐标都等于1.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)证明:圆轴相切;

    (3)过点,垂足为,再过点,垂足为的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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