1、已知二次函数的图象如图所示,则下列6个代数式:
中,其值为正的式子的个数为( ).
A.2个
B.3个
C.4个
D.4个以上
2、分式的值为0,则( )
A. B.
C.
D.
3、如图所示,直线,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12,CM:MD=9:4,则⊙O的半径为( )
A. 6.5 B. 10 C. 13 D.
5、下列说法正确的是 ( )
A.“买10张中奖率为的奖券必中奖”是必然事件;
B.“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件;
C.射击奥运冠军射击一次,命中靶心是必然事件;
D.天气预报说“明天下雪”的概率为80%,但“明天下雪”仍是随机事件.
6、两相似三角形的周长之比是2:3,则其面积之比是( )
A.
B.2:3
C.4:9
D.8:27
7、抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )
A. k>﹣ B. k≥﹣
且k≠0 C. k≥﹣
D. k>﹣
且k≠0
8、如图,在矩形ABCD中,AB=8厘米,BC=10厘米,点E在边AB上,且AE=2厘米,如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,动点Q在线段CD上由C点向D点运动,设运动时间为t秒,当△BPE与△CQP全等时,t的值为( )
A. 2 B. 1.5或2 C. 2.5 D. 2或2.5
9、如图,沿折叠矩形纸片
,使点
落在
边的点
处.已知
,
,则
( )
A.4
B.5
C.6
D.8
10、点M(﹣sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.()
B.(﹣)
C.(﹣)
D.(﹣)
11、已知△ABC中,AB=3,AC=5,第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根,则该三角形为_____三角形.
12、方程2(x+3)2=x+3的解为_______.
13、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是:弧田面积(弦×失+失²).弧田(图中阴影部分)由圆弧和其所对的弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,半径等于4米的弧田,按照上述公式计算出弧田的面积约为______ 米
.(
)
14、如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,恰好能与△ACP′完全重合,如果AP=8,则PP′的长度为___________.
15、如图,已知圆O为的内切圆,切点分别为D、E、F,且
,
,
,则圆O的半径为______.
16、在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个,这些球除颜色外其余均相同,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,则盒子中的白球有________.
17、如图,已知直线y=﹣2x+12分别与y轴,x轴交于A,B两点,点M在y轴上,以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D,连接MD.
(1)求证:△ADM∽△AOB;
(2)如果⊙M的半径为2,请写出点M的坐标,并写出以(﹣
,
)为顶点,且过点M的抛物线的解析式.
18、如图,在菱形ABCD中,∠ABC是锐角,E是BC边上的动点,将射线AE绕点A按逆时针方向旋转,交直线CD于点F.
(1)当AE⊥BC,∠EAF=∠ABC时,连接BD,EF,
①求证:△CEF∽△CBD;
②若=
,求
的值;
(2)当∠EAF=∠BAD时,延长BC交射线AF于点M,延长DC交射线AE于点N,联结AG,MN,若AB=4,AC=2,当△AMN是等腰三角形,求CE的长.
19、如图,Rt△ABC的两条直角边AB=4cm,AC=3cm,点D沿AB从A向B运动,速度是1cm/秒,同时,点E沿BC从B向C运动,速度为2cm/秒. 动点E到达点C时运动终止.连结DE、CD、AE.(1)填空:当动点运动_______ 秒时,△BDE与△ABC相似?
(2)设动点运动t秒时△ADE的面积为s,求s与t的函数解析式;
(3)在运动过程中是否存在某一时刻t,使CD⊥DE?若存在,求出时刻t;若不存在,请说明理由.
20、已知□ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD为菱形?求出这时菱形的边长.
(2)若AB的长为2,那么□ABCD的周长是多少?
21、在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放进盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)请用树状图或列表分析,写出(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数 图象上的概率.
22、已知关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)求的取值范围;
(2)若,且
为整数,求
的值.
23、如图,为⊙
的直径,
为⊙
的弦,
平分
,交⊙
于点
,
,交
的延长线于点
.
(1)求证:直线是⊙
的切线.
(2)若,⊙
的半径为
,求
的长.
24、如图,已知抛物线的图象的顶点坐标是
,并且经过点
,直线
与抛物线交于
两点,以
为直径作圆,圆心为点
,圆
与直线
交于对称轴右侧的点
,直线
上每一点的纵坐标都等于1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:圆与
轴相切;
(3)过点作
,垂足为
,再过点
作
,垂足为
求
的值.
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