2024-2025学年（上）鄂州九年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的个数是（       ）.

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手(每两人只握一次)，大家一共握了21次手，设参加这次聚会的同学共 有x人，根据题意得方程（ ）

A．

B．

C．

D．

3、对于反比例函数,下列说法正确的是( )

A. 图象经过点（1，-2）   B. 图象在二、四象限

C. 当时,y随x的增大而增大   D. 当时,y随x的增大而减小

4、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，D是边上的中点，，垂直交于E，与交于F，若求的长（　　）

A．5

B．

C．

D．

7、为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浓费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费亿元．亿用科学记数法表示为（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

8、如图，在菱形中，，，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

9、下列事件中，是确定事件的是（　　）

A.篮球运动员身高都在1.80米以上

B.弟弟的体重一定比哥哥的轻

C.抛掷图钉针尖触地

D.吸烟有害身体健康

10、在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)是反比例函数y＝-（k＞0）图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为_____．

12、方程3x2＝2x的根为__．

13、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，O为AC的中点，过O作OE⊥OF，OE、OF分别交射线AB、BC于E、F，则EF的最小值为__．

14、如图，在平面直角坐标系内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余弦值为______.

15、的整数部分是________________ ．

16、若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_____．

17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

（1）若PQ⊥BC，求a的值；

（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

18、计算题：（要求写出计算步骤）

（1）   （2）

（3）；   （4）－12012－［5×(－2) －(－4)2÷（－8）］．

19、网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某公司在一销售平台上进行直播销售直条米粉．已知直条米粉的成本价为4元/kg，每日销售量y（单位：kg）与销售单价x（单位：元/kg）满足一次函数关系，如表记录的是有关数据．经销售发现，直条米粉的销售单价不低于成本价且不高于15元．

(1)求日销售量与销售单价之间的函数关系式；

(2)设该公司销售直条米粉的日利润为元．当销售单价定为多少元时，销售这种直条米粉的日利润最大？最大是多少？

20、解方程：

(1)（x﹣4）（5x+7）＝0；

(2)x2﹣4x﹣6＝0．

21、解方程：

（1）

（2）

22、已知二次函数图象的对称轴是x=-3,且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是

（－1，0），求这个二次函数的解析式.

23、设函数（k是常数）．

（1）当k=1和k=2时的函数和的图像如图所示，请你在同一坐标系中画出k=3时函数的图像；

（2）根据图像，写出你发现的两条结论；

（3）将函数的图像向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到函数的图像。请写出函数的解析式，回答自变量x取何值时，函数的最小值是多少？

24、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中，，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

求证：；

若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角a，且，其他条件不变，如图请你直接写出与DE的大小关系：______填“”或“”或“”

若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，如图请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．