2024-2025学年（上）吐鲁番九年级质量检测数学

1、如图，AB、CD分别与半圆OO切于点A，D，BC切⊙O于点E，若AB=4，CD=9，则⊙O的半径为（　　）

A．12

B．

C．6

D．5

2、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（       ）

A．800

B．1000

C．1200

D．1400

3、如图, 已知 是 边 上的一点, 如果 , 那么下列结论中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（       ）

A．水

B．绿

C．建

D．共

5、如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、如图，和是以点为位似中心的位似图形；若，则和的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值为（       ）

A．32

B．16

C．4

D．2

8、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图像大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、分式方程＝1的解是（ ）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝3

D．x＝﹣3

11、如图，矩形中，，，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作.当与矩形的边相切时，则的长为__________．

12、已知四个点的坐标分别为A（-4，2），B（-3，1），C（-1，1），D（-1，2）．若抛物线y＝ax2与四边ABCD的边有两个交点，则a的取值范围为___．

13、计算：＝__________________．

14、如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．

15、不透明的袋子里装有红球2个，绿球1个，除颜色外无其他差别，每次摸球前先将球摇匀，摸出一个后记下颜色再放回袋中，连续摸球两次为一红一绿的概率是 __．

16、定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸片ABCD中，BA＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝30°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形，则CD的长为__．

17、在中，，是中线，，，、分别在、的延长线上，与交于点，与交于点．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，求证；

（3）若，，求的长．

18、如图，射线AN上有一点B，AB＝5，tan∠MAN＝，点C从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AN运动，过点C作CD⊥AN交射线AM于点D，在射线CD上取点F，使得CF＝CB，连结AF．设点C的运动时间是t（秒）（t＞0）．

（1）当点C在点B右侧时，求AD、DF的长．（用含t的代数式表示）

（2）连结BD，设△BCD的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

（3）当△AFD是轴对称图形时，直接写出t的值．

19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．

（1）求证：；

（2）若AB=10，CD=8，求BE的长．

20、在中，，，．将绕着点顺时针旋转（）得到，点，点旋转后的对应点分别为点，点．

（1）如图1，当点恰好为线段的中点时，______°，______°；

（2）线段与线段有交点时，记交点为点．

①在图2中补全图形，猜想线段与的数量关系并加以证明；

②连接，请直接写出的长的取值范围．

21、某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量（单位件）关于时间（单位：天）的函数关系式为：，这20天中，该产品每天的价格（单位：元）与时间t（单位；天）的函效关系式为；（为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：

（1）设日销售利润为（元），直接写出关于的函数关系式；

（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠元给希望工程，通过销售记录发现．这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间的增大而增大，求的取值范围．

22、如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：∠BAE=∠DAF；

（2）已知AE=4，AF=6，tan∠BAE=，求CF的长．

23、从长为9，6，5，4的四根木条中任取三根．

(1)请直接写出不同的取法有几种？分别列举出来．

(2)求能组成三角形的概率．

24、第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是历史上首次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行，共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格．

(1)这届世界杯冠军从这32支球队中产生是________事件；（“必然”，“随机”，“不可能”）

(2)学校为了让同学们更多的了解世界杯，举办了与其相关的知识竞赛，七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，其中甲、乙来自一班，丙、丁来自二班，若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛，求两名同学均来自二班的概率．