1、如图,AB、CD分别与半圆OO切于点A,D,BC切⊙O于点E,若AB=4,CD=9,则⊙O的半径为( )
A.12
B.
C.6
D.5
2、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次,正面朝上最有可能接近的次数为( )
A.800
B.1000
C.1200
D.1400
3、如图, 已知 是
边
上的一点, 如果
, 那么下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、一个正方体的表面展开图如图所示,把它折成正方体后,与“山”字相对的字是( )
A.水
B.绿
C.建
D.共
5、如图,正六边形内接于
,
的半径为6,则这个正六边形的边心距
和
的长分别为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
6、如图,和
是以点
为位似中心的位似图形;若
,则
和
的面积比为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,则
的值为( )
A.32
B.16
C.4
D.2
8、如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图像大致是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、分式方程=1的解是( )
A.x=1
B.x=﹣1
C.x=3
D.x=﹣3
11、如图,矩形中,
,
,
是
的中点,
是
边上的动点,连结
,以点
为圆心,
长为半径作
.当
与矩形
的边
相切时,则
的长为__________.
12、已知四个点的坐标分别为A(-4,2),B(-3,1),C(-1,1),D(-1,2).若抛物线y=ax2与四边ABCD的边有两个交点,则a的取值范围为___.
13、计算:=__________________.
14、如图,已知PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点.C是⊙O上一个动点.且不与A,B重合.若∠PAC=α,∠ABC=β,则α与β的关系是_______.
15、不透明的袋子里装有红球2个,绿球1个,除颜色外无其他差别,每次摸球前先将球摇匀,摸出一个后记下颜色再放回袋中,连续摸球两次为一红一绿的概率是 __.
16、定义:有一组对角互补的四边形叫做互补四边形,如图,在互补四边形纸片ABCD中,BA=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠ADC=30°.将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪,把剪开的纸片打开后铺平,若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形,则CD的长为__.
17、在中,
,
是中线,
,
,
、
分别在
、
的延长线上,
与
交于点
,
与
交于点
.
(1)如图1,若,求证:
;
(2)如图2,求证;
(3)若,
,求
的长.
18、如图,射线AN上有一点B,AB=5,tan∠MAN=,点C从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AN运动,过点C作CD⊥AN交射线AM于点D,在射线CD上取点F,使得CF=CB,连结AF.设点C的运动时间是t(秒)(t>0).
(1)当点C在点B右侧时,求AD、DF的长.(用含t的代数式表示)
(2)连结BD,设△BCD的面积为S平方单位,求S与t之间的函数关系式.
(3)当△AFD是轴对称图形时,直接写出t的值.
19、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.
(1)求证:;
(2)若AB=10,CD=8,求BE的长.
20、在中,
,
,
.将
绕着点
顺时针旋转
(
)得到
,点
,点
旋转后的对应点分别为点
,点
.
(1)如图1,当点恰好为线段
的中点时,
______°,
______°;
(2)线段与线段
有交点时,记交点为点
.
①在图2中补全图形,猜想线段与
的数量关系并加以证明;
②连接,请直接写出
的长的取值范围.
21、某产品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种产品在未来20天内的日销售量(单位
件)关于时间
(单位:天)的函数关系式为:
,这20天中,该产品每天的价格
(单位:元)与时间t(单位;天)的函效关系式为;
(
为整数),根据以上提供的条件解决下列问题:
(1)设日销售利润为(元),直接写出
关于
的函数关系式;
(2)这20天中哪一天的日销售利润最大,最大的销售利润是多少?
(3)在实际销售的20天中,每销售一件商品就捐赠元
给希望工程,通过销售记录发现.这20天中,每天扣除捐赠后的日销利润随时间
的增大而增大,求
的取值范围.
22、如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.
(1)求证:∠BAE=∠DAF;
(2)已知AE=4,AF=6,tan∠BAE=,求CF的长.
23、从长为9,6,5,4的四根木条中任取三根.
(1)请直接写出不同的取法有几种?分别列举出来.
(2)求能组成三角形的概率.
24、第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,这是历史上首次在中东国家境内举行,也是首次在北半球冬季举行,共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格.
(1)这届世界杯冠军从这32支球队中产生是________事件;(“必然”,“随机”,“不可能”)
(2)学校为了让同学们更多的了解世界杯,举办了与其相关的知识竞赛,七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀,其中甲、乙来自一班,丙、丁来自二班,若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛,求两名同学均来自二班的概率.
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