2024-2025学年（上）平凉九年级质量检测数学

1、如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是（　　）

A.∠ABD＝∠C B.∠ADB＝∠ABC C.＝ D.＝

2、函数与，在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、近几年，随着争创四川经济副中心目标的提出，绵阳市经济高速发展，国内生产总值（GDP）从2018年的2613亿元增加到2020年的3010亿元，成为四川省第一个GDP突破3000亿元的地级市．若设国内生产总值（GDP）从2018年到2020年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．2613（1﹣x）2＝3010

B．2613（1+x）2＝3010

C．3010（1﹣x）2＝2613

D．2613+2613（1+x）+2613（1+x）2＝3010

5、在正方形网格中，∠AOB如图所示放置，则sin∠AOB的值为（ ）

A. B. C. D.

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为(  )

A. y轴   B. 直线x=   C. 直线x=2   D. 直线x=

7、关于的一元二次方程（），若，则此方程(     )

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断根的情况

8、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、本学期，学校对学生的学业成绩从平时作业、期中考试、期末考试三个方面评分，各项成绩均按百分制计，然后再按扇形图中的占比，计算学生的综合成绩（百分制）．李明同学的各项成绩如下，则他本学期的综合成绩是（       ）

A．87.5

B．87.6

C．87.7

D．87.8

10、方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、二次函数y＝x2+6x+3的顶点坐标是 __________．

12、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______．

13、二次函数和的图象都是________．

14、如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从 A（A为坐标原点）出发，以每秒的速度沿曲线向右运动，则在第107秒时点P的纵坐标的值为_________．

15、如图，四边形中，，，为上一点，分别以，为折痕将两个角（，）向内折起，点，恰好都落在边的点处．若，，则________．

16、如图，直线，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为原点，长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；…，按此作法进行下去，点的坐标为______．

17、解方程：

①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；

②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；

③（x+3）（x﹣1）=5；

④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．

18、请选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

19、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：

（1）填写下表：

（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？

20、如图，直升飞机在大桥的上方点处，此时飞机离地面的高度米，且三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为，求大桥的长（结果用根式表示）．

21、如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

(1)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

(2)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

22、已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．

23、某工厂1月份的产值是25万元，计划3月份的产值达到36万元，那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少？

24、计算

（1）

（2）