1、如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,需添加一个条件,则以下所添加的条件不正确的是( )
A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C.=
D.
=
2、函数与
,在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
3、把mn=pq(mn≠0)写成比例式,写错的是( )
A.
B.
C.
D.
4、近几年,随着争创四川经济副中心目标的提出,绵阳市经济高速发展,国内生产总值(GDP)从2018年的2613亿元增加到2020年的3010亿元,成为四川省第一个GDP突破3000亿元的地级市.若设国内生产总值(GDP)从2018年到2020年平均增长率为x,则可列方程为( )
A.2613(1﹣x)2=3010
B.2613(1+x)2=3010
C.3010(1﹣x)2=2613
D.2613+2613(1+x)+2613(1+x)2=3010
5、在正方形网格中,∠AOB如图所示放置,则sin∠AOB的值为( )
A. B.
C.
D.
6、已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:
则该二次函数图象的对称轴为( )
A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=
7、关于的一元二次方程
(
),若
,则此方程( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断根的情况
8、如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
9、本学期,学校对学生的学业成绩从平时作业、期中考试、期末考试三个方面评分,各项成绩均按百分制计,然后再按扇形图中的占比,计算学生的综合成绩(百分制).李明同学的各项成绩如下,则他本学期的综合成绩是( )
李明 | 平时作业 | 期中考试 | 期末考试 |
90 | 85 | 88 |
A.87.5
B.87.6
C.87.7
D.87.8
10、方程的解是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
11、二次函数y=x2+6x+3的顶点坐标是 __________.
12、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=_______.
13、二次函数和
的图象都是________.
14、如图,在单位长度为1的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2,圆心角为的
多次复制并首尾连接而成.现有一点P从 A(A为坐标原点)出发,以每秒
的速度沿曲线向右运动,则在第107秒时点P的纵坐标的值为_________.
15、如图,四边形中,
,
,
为
上一点,分别以
,
为折痕将两个角(
,
)向内折起,点
,
恰好都落在
边的点
处.若
,
,则
________.
16、如图,直线,点
的坐标为
,过点
作x轴的垂线交直线于点
,以原点O为原点,
长为半径画弧交x轴于点
;再过点
作x轴的垂线交直线于点
,以原点O为圆心,
长为半径画弧交x轴于点
;…,按此作法进行下去,点
的坐标为______.
17、解方程:
①2x2﹣4x﹣7=0(配方法);
②4x2﹣3x﹣1=0(公式法);
③(x+3)(x﹣1)=5;
④(3y﹣2)2=(2y﹣3)2.
18、请选择适当的方法解下列一元二次方程:
(1);
(2).
19、甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如下表:
| 6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
甲班 | 1人 | 2人 | 4人 | 2人 | 1人 |
乙班 | 2人 | 3人 | 1人 | 1人 | 3人 |
(1)填写下表:
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲班 | 8 | 8 |
|
乙班 |
|
| 7和10 |
(2)利用方差判断哪个班的成绩更加稳定?
20、如图,直升飞机在大桥的上方
点处,此时飞机离地面的高度
米,且
三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为
,求大桥的长
(结果用根式表示).
21、如图,□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
22、已知抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.
23、某工厂1月份的产值是25万元,计划3月份的产值达到36万元,那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少?
24、计算
(1)
(2)
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