2024-2025学年（上）玉树州九年级质量检测数学

1、下列计算正确是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线经过平移得到，平移方法是（   ）

A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位

B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位

C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位

D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位

3、在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是

A．   

B．   

C．   

D．   

4、下列方程没有实数解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）．

A．ax2+bx+c＝0

B．x(x-2) ＝ 0

C．

D．

6、如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90°的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ACD的边长为1，则的长为（       ）

A．4035π

B．4037π

C．4039π

D．4041π

7、一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为54平方米，设垂直于墙的边长为x米，则x的值为（   ）

A.3 B.4 C.3或5 D.3或

8、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（   ）

A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形

B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC

C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°

D．当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形

9、将抛物线如何平移得到抛物线（   ）

A.向左平移2个单位，向上平移3个单位； B.向右平移2个单位，向上平移3个单位；

C.向左平移2个单位，向下平移3个单位； D.向右平移2个单位，向下平移3个单位．

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，则x1+x2＝_____．

12、如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上，，，垂足分别为E，F，，则DP的长为______．

13、要使式子有意义，则a的取值范围是___．

14、元旦期间，九年（1）班数学研究小组的同学互送新年贺卡，如果研究小组有名学生，共送出张贺卡，那么可列出方程为__________________________；

15、如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_______．

16、计算： __________ .

17、如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB，垂足为D，PE⊥AC，垂足为E，连接MD，ME．

（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；

（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝6，连接DE，求△MDE周长的最小值．

18、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．

(1)在坐标系中面出关于y轴的对称图形；

(2)在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与位似比为2的位似图形；

(3)求出的面积．

19、2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

20、如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，与双曲线交于点．

(1)设点的横坐标为，试用只含有字母的代数式表示；

(2)若，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接，并求出的面积．

21、第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：

A：，       B：，       C：，       D：，       E：，       F：，

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)________，________；

(2)八年级组测试成绩的中位数是________；

(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人？

22、如图，直线与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B，平行于x轴的直线交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM．

(1)求m的值和反比例函数的表达式；

(2)当n为何值时，的面积最大？最大面积是多少？

23、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）画出关于轴成轴对称的；

（2）画出以点O为位似中心，位似比为的．并写出的坐标．

24、在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸条带．

(1)若丝绸条带的面积为，求丝绸条带的宽度；

(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元．