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2024-2025学年(上)聊城九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是( )

    A. 70°   B. 35°   C. 40°   D. 90°

     

  • 2、我县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2018年投入5000万元,预计到2020年投入8000万元,设教育经费的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是( )

    A.5000(1+x)2=8000

    B.5000(1+x)+2000(1+x)2=8000

    C.5000x2=8000

    D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=8000

  • 3、一元二次方程的解是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、三角形两边的长分别是3和4,第三边的长是方程的一个根,则该三角形的周长为(       

    A.10或13

    B.13

    C.10

    D.以上都不对

  • 5、下列图形中,是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下面各组图形中,不是相似形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,一条抛物线与x轴相交于M,N两点(点M在点N的左侧),其顶点P在线段AB上移动,点A,B的坐标分别为(﹣2,﹣3),(1,﹣3),点N的横坐标的最大值为4,则点M的横坐标的最小值为(  )

    A.﹣1

    B.﹣3

    C.﹣5

    D.﹣7

  • 8、如图,在中, ,则长为( 

    A. B. C. D.

  • 9、下列四个图形中,是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知,那么下列等式中一定正确的是(   )

    A   B   C   D

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在中,,点从点开始沿边向点C的速度移动,同时另一个点从点C开始沿的速度移动,当△PCQ的面积等于450m2时,经过的时间是____

  • 12、一元二次方程的一个根为,另一个根为_____.

  • 13、请写出一个图象为开口向下,并且与y轴交于点(0,﹣1)的二次函数表达式_____

  • 14、一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6,将纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,则阴影部分的面积为______

  • 15、请给c的一个值c= _________ 方程x2﹣3x+c=0无实数根

     

  • 16、函数_____(填“最大”或“最小”),所求最值是_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在等边ABC内有一点DAD=5BD=6CD=4,将ABDA点逆时针旋转,使ABAC重合,点D旋转至点E,求CDE的余弦值.

     

     

  • 18、已知二次函数y=﹣x22x+3

    1)求出顶点,并画出二次函数的图象.

    2)根据图象解决下列问题

    y0,写出x的取值范围.

    求出﹣x2时,y的最大值和最小值.

    求出﹣5y3时,x的取值范围.

  • 19、如图1,二次函数的图像与x轴交于点O、点A,顶点为BMN的坐标分别为(0 ,m)、(0 ,n

    (1)求点B的坐标.

    (2)如图2,将函数图像在y轴左侧部分沿x轴翻折,图像其余部分保持不变,得到的新图像记为G

    ①过点My轴的垂线l,当m 时,直线l与图像G有且只有两个交点.

    ②请求出翻折后图像的函数关系式.

    (3)如图3,点Q是第二象限内图像上的动点,当m>1 ,n<0,且∠QMB=90°时,是否存在点M,使得△QMB与△ABN相似.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

  • 20、如图所示,圆的外接圆,的平分线相交于点,延长 交圆于点 ,连结

    1)求证:

    2)若圆的半径为10cm,求的面积.

  • 21、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为

       

    (1)以点O为位似中心,将放大2倍,在y轴的右侧得到,请在网格中画出

    (2)求经过点的反比例函数的解析式,并求当时,x的取值范围.

  • 22、解下列一元二次方程:

    (1)

    (2)

  • 23、已知抛物线)与x轴只有一个公共点且经过点

    (1)求抛物线的函数解析式;

    (2)直线与抛物线相交于BC两点(C点在B点的左侧),与对称轴相交于点P,且BC分布在对称轴的两侧.若B点到抛物线对称轴的距离为n,且).

    ①试探求nt的数量关系;

    ②求线段BC的最大值,以及当BC取得最大值时对应m的值.

  • 24、一块材料的形状是等腰△ABC,底边 BC=120 cm,高 AD=120 cm.

    (1)若把这块材料加工成正方形零件,使正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在ABAC 上(如图 1),则这个正方形的边长为多少?

    (2)若把这块材料加工成正方体零件(如图 2,阴影部分为正方体展开图),则正方体的表面积为多少?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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