2024-2025学年（上）乐东九年级质量检测数学

1、已知x=1是关于的一元二次方程（1－k）+x－1=0的根，则常数的值为（   ）

A．0或-1   B．1   C．0   D．0或1

2、下列事件中，随机事件是（       ）

A．通常温度降到以下，纯净的水结冰

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

C．明天太阳从东方升起

D．三角形的内角和是

3、下列方程中不是一元二次方程的是（ ）

A. B. C. D.

4、若关于x的方程mx2﹣2（3m﹣1）x+9m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A.m＞﹣ B.m＜ C.m＞﹣且m≠0 D.m＜且m≠0

5、已知在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、某班“数学兴趣小组”探究出了有关函数（图象如图）的三个结论：①方程有1个实数根，该方程的根是；②如果方程只有一个实数根，则a的取值范围是或；③如果方程有2个实数根，则a的取值范围是或．你认为正确的结论个数有（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

8、下列事件是随机事件的是（　　）

A. 在标准大气压下，水加热到100°时沸腾

B. 小明购买1张彩票，中奖

C. 在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球

D. 一名运动员的速度为30米/秒

9、如图，已知边长为的正方形，是的中点，是的中点，与相交于，和相交于．则四边形的面积为（ ）

A. B. C. D.

10、下列实数中，最小的数是（　　）

A．﹣2

B．π

C．|﹣5|

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为______．

12、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 ．

13、将0.000 001 22用科学记数法表示为___．

14、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是__________

15、如图，在矩形ABCD 中，BC=3， ，垂足为E ，连接CE ，若 ，则 的面积为________．

16、抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于点A、B，则AB＝_____．

17、当功一定时，功率是做功的时间的反比例函数，其图像如图所示．

(1)写出用表示的函数表达式．

(2)当时，求功率．

(3)当功率时，求做功所用的时间．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．

（1）求证：△ABD∽△AEB；   

（2）当 = 时，求tanE；   

（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．

19、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE．观察：EF，DF，BE三条线段都不在同一条直线上，能不能借助图形的运动，将部分线段放置在一条直线上加以证明呢？思路：将△ABE绕点A顺时针旋转9O°使AB与AD重合，得到了旋转后的△ADG．

①根据上述思路在图中画图分析并证明（写出详细的证明过程）．

②若正方形ABCD的边长为6，当动点E在BC边上运动到中点位置时，动点F在CD边上距离D点多长的位置？

20、某中学为纪念“五四运动”100周年，倡导全体同学积极参加以“发扬五四精神，传承优良传统”为主题的系列活动．活动形式：A——演讲，B——经典咏读，C——书画展，D——传唱爱国歌曲．报名参加活动的同学，每人只限参加一种形式的活动．报名结束后，学校对数据进行收集整理，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．

(1)参加主题系列活动共有_____名同学．

(2)请把条形统计图补充完成．

(3)扇形统计图中，演讲部分对应圆心角是___度．

(4)小张和小李都参加了这次主题活动，请问树状图，求出他们参加同一形式活动的概率．

21、问题：若，求满足的的整数值的个数．

谓阅读并完善小明的解题过程：

（1）整理，可得　　；

（2）画出该函数的图象；

（3）观察该函数的图象可得：若，则满足的的整数值的个数是　　．

22、如图，中，，顶点、都在反比例函数的图象上，直线轴，垂足为，连结，使于，连结，并延长交于点，当时，点恰为的中点，若．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的度数．

23、如图，在中，，，，求长．

24、如图，在平行四边形ABCD中,E为BD上一点,且

（1）试用向量表示向量.

（2）若求