2024-2025学年（上）漳州九年级质量检测数学

1、已知，那么下列比例式中成立的是（             ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则弧BC的长为（　　）

A.   B.   C. π   D.

3、下列事件是必然事件的是（   ）．

A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6   B. 抛一枚硬币，正面朝上

C. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组   D. 打开电视，正在播放动画片

4、珠宝展览会上，某商家展出了一套珠宝首饰，第一件首饰由6颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图①所示的正六边形，第二件首饰由15颗珠宝构成如图②所示的正六边形，第三件首饰是由28颗珠宝构成如图③所示的正六边形，第四件首饰是由45颗珠宝构成如图④所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上按照相同的规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，…，依此可知构成第七件首饰所用珠宝的颗数为（ ）

A．118

B．120

C．122

D．124

5、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠ACO＝（　　）

A.80° B.70° C.60° D.50°

7、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）

A. 64°   B. 58°   C. 72°   D. 55°

8、下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（          ）

A．

B．或

C．

D．

11、已知二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的解为：_____.

12、在半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长等于______（结果保留）．

13、如图，在的内接四边形中，，点E在弧上，连接、、、．

（1）的度数为______．

（2）当时，恰好为的内接正n边形的一边，则n的值为_________．

14、如果两个相似多边形面积的比为25：49，则它们的相似比为____．

15、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．

16、如图，平行四边形中，，，，点在边上运动以为圆心，为半径作，若与平行四边形的边有四个公共点，则的长度满足条件是_______．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为边BC上的中线，DE⊥AC于点E．

(1)请你写出图中所有与△CDE相似的三角形；

(2)若AB＝10，BC＝12，求EC的长．

18、如图1，点为内一点，联结，以为邻边作平行四边形与边交于点，．

(1)求证：；

(2)延长，交边于点，如果，且的面积与平行四边形面积相等，求的值；

(3)如图2，联结，若平分，求线段的长．

19、计算：．

20、解下列方程：

(1)；

(2)．

21、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为x元（x为整数）．

（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数解析式．

（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

22、如图，已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形．求：

（1）圆锥的底面半径；

（2）圆锥的全面积．

23、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，CD⊥AB于点D，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线AC—CB向终点B运动，当点P不与A，B，C重合时，过点P作PQ⊥AB交AB于点Q，过点P作PM⊥PQ，使得PM＝2PQ，点M、点D在PQ的同侧，连结MQ，设点P的运动时间为t（s）

（1）线段CD＝ ．

（2）当点P在线段BC上时，PC＝ ．（用含t的代数式表示）

（3）当点M落在△BCD的内部时，求t的取值范围；

（4）连结CM，当△CPM为锐角三角形时，直接写出t的取值范围．

24、类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）概念理解

如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.

（2）问题探究

  ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。

  ②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿

∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？