2024-2025学年（上）西宁九年级质量检测数学

1、如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到，若，则图中阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AB边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作EF垂直AB交直角边于F．设AE＝x，△AEF面积为y，则y关于x的函数图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为（　　）

A. B. C. D.

5、将点绕原点按顺时针方向旋转到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程是一元二次方程的是（     ）

A．2x+1=0

B．y2+x=1

C．x2+1=0

D．+x2=1

8、如图，点A的坐标是（－4，0），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转后得到△．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则点B的坐标是（       ）

A．（0，6）

B．（0，8）

C．（0，10）

D．（0，12）

9、反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ 　     ）

A．3

B．-3

C．-1

D．1

10、将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（  ）

A．y=x2﹣1   B．y=x2+1   C．y=（x﹣1）2   D．y=（x+1）2

11、已知一个菱形的周长是4，较长的对角线比较短的对角线长2，则这个菱形的面积是______．

12、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠C＝40°，∠AED＝100°，则∠D＝______．

13、平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，AC=4，把平行四边形绕点逆时针方向旋转，使点落在轴上，则旋转后点的对应点的坐标为________．

14、⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是，，则∠BAC的度数为_________.

15、小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_____米．

16、单项式的次数是_______．

17、如图，矩形纸片，将和分别沿和折叠()，点和点都与点重合；再将沿折叠，点落在线段上点处．

（1）判断和中有哪几对相似三角形？ (不需说明理由)

（2）如果，求的长．

18、在中，，，，为线段上一动点，设，过作垂线交射线于点，将绕中点旋转得到．

（1）点到的距离为_____；

（2）求出点在内部时的取值范围．

（3）当点在外部时，边与边交点为，当图形中存在全等三角形时（除与全等外），求的长．

（4）点为中点，作点关于的对称点，连结，当与的边平行时，直接写出值．

19、如图1，在平行四边形中，于，，经过点作和边切于点（点可与点重合），交边、AC边于．（参考数据：，）

(1)的长为______，的长为______．

(2)若点在边上，如图2，连接，求劣弧的长度；

(3)当点与点重合时，求出圆的半径，此时点在圆______．（填“上”“内”、“外”）．

20、据调查，长白山池北区某家快递公司今年9月份完成投递的快件总量为10万件，11月份完成投递的快件总量为14.4万件．求该公司从今年9月份至11月份完成投递快件总量的月平均增长率．

21、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．

（1）求证：AC与⊙O相切于D点；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．

22、已知关于的一元二次方程的两个实数根、的值分别是平行四边形的两边、的长．

如果，试求四边形的周长；

当为何值时，四边形是菱形？

23、用适当的方法解方程．

（1）；

（2）

24、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，开口向下、顶点为二次函数图象经过，两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象，求当时的取值范围．