2024-2025学年（上）淮南九年级质量检测数学

1、如图，的周长为，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

2、下列方程中，有实数根的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1:6的斜坡铺设管道. 下列等式成立的是（ ）

A. sinα =   B. cosα=   C. tanα=   D. cotα=

4、一元二次方程的解为（       ）

A．

B．

C．，

D．

5、如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”字是位似图形，位似中心点，①号“”与②号“”的相似比为．点与为一组对应点，若点Q坐标为，则点的坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中正确的是（  ）

A．cosA=   B．sinB=   C．tanB=   D．cotA=

7、依据图中所标注的数据，添加下列条件：①；②；③；④．

其中仍然不能判定与相似的是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8、下列方程有实数根的是（　　　　 ）

A.  B.

C.  D.

9、直线与抛物线的图象如图所示，若一次函数的值大于二次函数的值，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．或

10、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（  ）

A．3.2米   B．4.8米   C．5.2米   D．5.6米

11、在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AD＝10，则CD的长是______．

12、已知m、n是关于x的方程的两根，则代数式的值为_______．

13、若鸟卵孵化后为雄鸟与雌鸟的概率相同，若三枚鸟卵全部成功孵化，则三只鸟中至少有一只是雌鸟的概率是____．

14、两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是________米．（可用计算器计算，精确到0.1米）

15、若，则________．

16、计算的结果为____

17、如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC=∠B，

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）点E是AB上一点，若CE=BE，tan∠B=，⊙O的半径是3，求EC的长．

18、如图，在矩形中，对角线，相交于点，于点，于点．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

19、黔东南州某超市购进一批商品，该商品的进价为每件30元，如果售价按每件40元出售，每个月可卖出300件．市场调查发现：这种商品的售价每上涨2元，每月少卖10件．如果超市决定该商品每件的售价高于40元但不超过60元，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件．

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)设每月的销售利为w元，请写出w与x的函数关系式；

(3)该商品的销售单价定为多少时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？

20、如图，在中，，，动点从点开始沿边以的速度向点运动；动点从点开始沿边以的速度向点运动．点和点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点随之停止运动．设动点的运动时间为，请问当与相似时，的值是多少？

21、（1）已知，，求的值．

（2）已知，求 的值．

（3）已知：，求 的值．

（4）若关于x的方程 无解，求k的值．

22、已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象相交于A(-4，2)，B(n，－4)两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．

23、如图，已知抛物钱经过点，，三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M是线段上的点（不与B，C重合），过M作轴交抛物线于点N．若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示的长；

(3)在（2）的条件下，连接、，当m为何值时，的面积最大．

24、解方程：

（1）x2﹣4x﹣3=0

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0

（3）（x﹣1）2=4

（4）3x2+5（2x+3）=0．