2024-2025学年（上）日照九年级质量检测数学

1、 根据下面表格中的对应值：

判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（  ）

A．x＜3．24

B．3．24＜x＜3．25

C．3．25＜x＜3．26

D．x＞3．26

2、若抛物线y=(2-m)x2+mx+1的开口向上,则m的取值范围是（   ）

A. m>0   B. m≠2   C. m<2   D. m>2

3、边长为的正三角形的外接圆的半径为

A.  B.  C.  D.

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知点，，都在二次函数（是常数，且）的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

6、把抛物线，先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如果，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若直角三角形两条直角边的边长分别为和，那么此直角三角形斜边长是(   )

A.  B.  C.  D.

10、用配方法解方程2x2﹣8x﹣15=0，配方后的方程是（）

A. （x﹣2）2=19   B. （x﹣4）2=31   C. （x﹣2）2=   D. （x﹣4）2=

11、在平面直角坐标系中， 若拋物线 与轴只有一个交点， 则 __________

12、已知是一元二次方程的一个解，则m的值为_________．

13、用因式分解法解一元二次方程时，需要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是，则另一个方程是______.

14、已知圆锥的底面圆的半径是2cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是 ________________cm2．

15、一组数据3，5，8，9，7，2，6的中位数是 _____．

16、如图，，两点在函数（）图象上，垂直轴于点，垂直轴于点，，面积分别记为，，则___．（填“＜”，“＝”，或“＞”）．

17、解下列方程

（1）x2+4x﹣3＝0

（2）x（x+2）﹣2﹣x＝0

（3）x2﹣6x﹣4＝0

（4）x2+x﹣6＝0

18、计算：

(1)；

(2)．

19、某种商品每件的进价为30元，在某段时向内若以每件x元出售，可卖出(100-x)件，应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6）．

（1）求k的值；

（2）已知点P（a，﹣2a）（a＜0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝﹣2x﹣2于点M，交函数y＝（x＜0）的图象于点N．

①当a＝﹣1时，求线段PM和PN的长；

②若PN≥2PM，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．

21、△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点D在直线BC上，过B作BA的垂线交AD的延长线于点E．

(1)如图1，若∠ABC＝30°，tan∠EAB＝，BC＝，求AE的长；

(2)如图2，点F是CA延长线上的一点，连接FE交BC于点M，若CF＝CB，且∠CAE＝∠FBA，求证AF＝2CM；

(3)如图3，AC＝1，BC＝2，点M为AE的中点，连接BM，CM，当|BM﹣CM|最大时，直接写出的值．

22、过直线外一点且与这条直线相切的圆称为这个点和这条直线的点线圆，特别地，半径最小的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆．在平面直角坐标系xOy中，点P（0，2）．

(1)已知点A（0，1），B（1，1），C（2，2），分别以A，B为圆心，1为半径作⊙A，⊙B，以C为圆心，2为半径作⊙C，其中是点P与x轴的点线圆的是_______；

(2)记点P和x轴的点线圆为⊙D，如果⊙D与直线y=无公共点，求⊙D的半径的r取值范围；

(3)直接写出点P和直线y=kx(k≠0)的最小点线圆的圆心的横坐标t的取值范围．

23、超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部分规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加元，每天售出件

(1)请写出与之间的函数表达式

(2)设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

24、计算：

（1）；

（2）.