2024-2025学年（上）常州九年级质量检测数学

1、若点C是线段AB的中点，则CA与BA的比值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列性质菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）

A．对角线相等

B．对边平行且相等

C．对角线垂直

D．两组对角分别相等

3、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，则满足的关系式为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．k＞﹣1且k≠0

C．k≥﹣1且k≠0

D．k＜1且k≠0

6、小妍从家出发步行上学，途中发现忘带了数学书，于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来，同时小妍也掉头往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续向学校走去．设小妍从家出发后所用时间为t，小妍与学校的距离为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、AD是的中线，E是AD上一点，，BE的延长线交AC于F，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　 　）

A．k1＋k2     B．k1－k2   C．k1·k2  D.

9、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A.多边形的外角和等于360°

B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C.如果a2＝b2，那么a＝b

D.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

10、如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4． 若在边DC上有点P，使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11、用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．

12、请将,,用连接起来，______________。

13、鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，设每只病鸡传染健康鸡的只数为x只，则可列方程为_______．

14、已知，中，，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC边形成的夹角的余弦值为（即），则AC边上的高线长是______．

15、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90．，AC= 3，sin A =，若 E 为边 BC 的中点，则点E到Rt△ABC的中线CD的距离EF为___．

16、如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，于点G，若，则的周长为 _______．

17、计算：

(1)                 (2)

18、如图，射线放置在的正方形虚线网格中，请在图中找出格点（即每个小正方形的顶点），使为直角三角形，并且分别满足下列要求．

(1)在图1中使的值为；

(2)在图2中使值为．

19、如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．

（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；

（2）求标杆EF的影长．

20、如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，半径OE⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OE的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点F．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)若PC＝2AD，AB＝10．求图中阴影部分的面积．

21、甲、乙、丙三位同学在知识竞赛问答环节中，采用抽签的方式决定出场顺序．求甲比乙先出场的概率．

22、解方程：x2﹣4x﹣4=0．

23、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． 

（1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；  

（2）写出点A1、B1、C1坐标。

24、解下列方程：

（1）2x（x+1）＝x+1

（2）