2024-2025学年（上）怒江州九年级质量检测数学

1、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（   ）

A.8 B.10 C.6 D.4

2、下列命题中不正确的是（ ）

A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心

C．同弧或等弧所对的圆心角相等

D．平分弦的直径一定垂直于这条弦

3、如图，在中，点D，E分别在,上，．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图象必经过

B．在每一个象限内随的增大而增大

C．图象在第二四象限内

D．若时，则

5、在平面直角坐标系中，P（﹣1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　）

A.（1，3） B.（﹣1，3） C.（1，﹣3） D.（﹣1，﹣3）

6、二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（       ）

A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

7、下列方程中，是一元二次方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，的直径交弦相于点，且若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的______和______都保持不变．

12、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c=__．

13、如图，如AE是⊙O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB=8cm，CD=2cm，则BE=  ．

14、已知的值为11，则代数式的值为   ．

15、现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字－1，0.5， ，1，1，2．先将标有数字－1，0.5，1的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为__________．

16、如图，在平行四边形ABCO中，∠C＝60°，点A，B在⊙O上，点D在优弧上，DA＝DB，则∠AOD的度数为_______．

17、已知关于x的一元二次方程x2-2mx+2m-1＝0（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根．

（2）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标为4．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点作轴的垂线，与反比例函数图象交于点，将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与直线交于点，与反比例函数图象交于点．若，求的值．

19、已知抛物线y＝x2+mx+m﹣2．

（1）求证：无论m取何值，抛物线总与x轴有两个交点；

（2）当m＝2时，求方程x2+mx+m﹣2＝0的根．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

21、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长．

22、计算

(1)

(2)

23、酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4种溶液分别是：盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．

(1)小明将酚酞试液随机滴人其中1瓶溶液里，结果变红的概率是多少？

(2)小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求2瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率．

24、设二次函数，a为常数，且．

(1)写出该函数的对称轴和顶点坐标．

(2)若该函数图象经过点，，当时，试比较和的大小关系．

(3)若该函数图象经过点，，设，当时，均有，请求出实数n的取值范围．