1、如图,在平行四边形中
:
:
若
,则
( )
A. B.
C.
D.
2、已知关于x的一元二次方程的一个根是
,则m的值为( )
A.1
B.0
C.
D.2
3、如图,已知点,点
,以
为位似中心,把
放大为原来的
倍,则
点的对应点坐标为( )
A. 或
B.
或
C.
D.
4、研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源,在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米,其中数字
用科学记数法可表示为( ).
A.
B.
C.
D.
5、如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的,则这个几何体从左面看到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
6、若关于的一元一次不等式组
的解集为
,且关于
的分式方程
的解是非负整数解,则所有满足条件的整数
的值之和是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列函数中是二次函数的是( )
A.
B.
C.
D.
8、为估计某池塘中鱼的数量,先捕100只鱼,做上标记后再放回池塘,一段时间后,再从从中随机捕500只,其中有标记的鱼有5只,请估计这方池塘中鱼的数量约有( )只
A.8000 B.10000 C.11000 D.12000
9、如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( )
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D.
11、如图,内接于
,
,
是
的中点,且
,
,
分别是
,
边上的高,则
的大小
_________(度).
12、布袋里有三个红球和两个白球,它们除了颜色外其他都相同,从布袋里摸出两个球,摸到两个红球的概率是________.
13、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是⊙O的切线,直线AB和ED交于点C,∠ADE=60°,则∠C的度数为__________.
14、如图,中,
,点
位于第一象限,点
为坐标原点,点
在
轴正半轴上,若双曲线
与
的边
、
分别交于点
、
,点
为
的中点,连接
、
.若
,则
为_______________.
15、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB=________.
16、已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
则m的值是_____,当y<5时,x的取值范围是_____.
17、如图,直线分别与x轴、y轴交于点A、B,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点C为线段
上一动点(不与A、B重合),以C为顶点作
,射线
交线段
于点D,将射线
绕点O顺时针旋转
交射线
于点E,连结
,
(1)证明:;(用图1)
(2)当为直角时,求
的长度;(用图2)
(3)点A关于射线的对称点为F,求
的最小值.(用图3)
18、如图,在平面直角坐标系中,的顶点
,
在函数
的图像上,过点
作
轴交
于点
.
(1)求的值和直线
的解析式;
(2)若点的横坐标为2,求
的面积.
19、数学活动:探究与发现
定义:如图(1),四边形ABCD为矩形,△ADE和△BCF均为等腰直角三角形,∠AED=∠BFC=90°,点G、H分别为AB、CD的中点,连接EG、EH、FG、FH,分别与AD、BC交于点M、P、N、Q,我们把四边形PQNM叫做矩形ABCD的递推四边形.
独立思考:
(1)求证:四边形PQNM矩形.
合作交流:
(2)解决完上述问题后,“兴趣”小组的同学们对正方形ABCD的递推四边形进行了探究,如图(2),他们猜想矩形PQNM的宽与长的比.他们猜想的结论是否正确?请说明理由.
发现问题:(3)在“兴趣”小组同学们的启发下,“实践”小组的同学们对宽与长的比为的矩形的递推四边形进行了探究,如图(3).他们提出如下问题:
①在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为_____;
②在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______;
③在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______.
任务:请你完成“实践”小组提出的数学问题.(注:直接写出结果,不要求说理或证明)
20、在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
21、如图,一艘轮船在处测得灯塔
位于
的北偏东
方向上,轮船沿着正北方向航行
海里到达
处,测得灯塔
位于
的北偏东
方向上,测得港口
位于
的北偏东
方向上.已知港口
在灯塔
的正北方向上.
(1)求灯塔到轮船航线
的距离(结果保留根号);
(2)求港口与灯塔
的距离(结果保留根号).
22、如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,线段的端点在格点上,且
.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.
(1)作,使线段
,线段
;
(2)在上找点
,使得
;
(3)选择适当的格点,作
.
23、如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE与G点,交DF与F点,CE交DF于H点、交BE于E点.求证:△EBC≌△FDA.
24、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“暨”、“阳”、“学”、“子”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“学”的概率为多少?
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用画树状图或列表的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能自由组成“暨阳”或“学子”的概率P1;
(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能自由组成“暨阳”或“学子”的概率为P2,请比较P1,P2的大小关系。
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