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2024-2025学年(上)庆阳九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在平行四边形,则  

    A. B. C. D.

  • 2、已知关于x的一元二次方程的一个根是,则m的值为(       

    A.1

    B.0

    C.

    D.2

  • 3、如图,已知点,点,以为位似中心,把放大为原来的倍,则点的对应点坐标为(

    A.     B.     C.     D.

  • 4、研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源,在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米,其中数字用科学记数法可表示为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的,则这个几何体从左面看到的形状图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、若关于的一元一次不等式组的解集为,且关于的分式方程的解是非负整数解,则所有满足条件的整数的值之和是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列函数中是二次函数的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、为估计某池塘中鱼的数量,先捕100只鱼,做上标记后再放回池塘,一段时间后,再从从中随机捕500只,其中有标记的鱼有5只,请估计这方池塘中鱼的数量约有(    )只

    A.8000 B.10000 C.11000 D.12000

  • 9、如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,ABC都在格点上,则tan∠ABC的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为(

    A. 1   B. -1   C. 1-1   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,内接于的中点,且分别是边上的高,则的大小_________(度).

  • 12、布袋里有三个红球和两个白球,它们除了颜色外其他都相同,从布袋里摸出两个球,摸到两个红球的概率是________

  • 13、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是⊙O的切线,直线ABED交于点C,∠ADE=60°,则∠C的度数为__________

  • 14、如图,中,,点位于第一象限,点为坐标原点,点轴正半轴上,若双曲线的边分别交于点,点的中点,连接.若,则_______________.

  • 15、ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB=________

  • 16、已知二次函数yax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

    x

    1

    0

    1

    2

    3

    y

    m

    5

    2

    1

    2

     

    m的值是_____,当y5时,x的取值范围是_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,直线分别与x轴、y轴交于点AB,点A的坐标为,点B的坐标为,点C为线段上一动点(不与AB重合),以C为顶点作,射线交线段于点D,将射线绕点O顺时针旋转交射线于点E,连结

    (1)证明:;(用图1)

    (2)当为直角时,求的长度;(用图2)

    (3)点A关于射线的对称点为F,求的最小值.(用图3)

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,的顶点在函数的图像上,过点轴交于点

    (1)求的值和直线的解析式;

    (2)若点的横坐标为2,求的面积.

  • 19、数学活动:探究与发现

    定义:如图(1),四边形ABCD为矩形,△ADE和△BCF均为等腰直角三角形,∠AED=∠BFC90°,点GH分别为ABCD的中点,连接EGEHFGFH,分别与ADBC交于点MPNQ,我们把四边形PQNM叫做矩形ABCD的递推四边形.

    独立思考:

    (1)求证:四边形PQNM矩形.

    合作交流:

    (2)解决完上述问题后,兴趣小组的同学们对正方形ABCD的递推四边形进行了探究,如图(2),他们猜想矩形PQNM的宽与长的比.他们猜想的结论是否正确?请说明理由.

    发现问题:(3)兴趣小组同学们的启发下,实践小组的同学们对宽与长的比为的矩形的递推四边形进行了探究,如图(3).他们提出如下问题:

    ①在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为_____

    ②在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______

    ③在矩形ABCD中,若,则矩形PQNM的宽与长的比为______

    任务:请你完成实践小组提出的数学问题.(注:直接写出结果,不要求说理或证明)

  • 20、在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.

  • 21、如图,一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上,轮船沿着正北方向航行海里到达处,测得灯塔位于的北偏东方向上,测得港口位于的北偏东方向上.已知港口在灯塔的正北方向上.

    (1)求灯塔到轮船航线的距离(结果保留根号);

    (2)求港口与灯塔的距离(结果保留根号).

  • 22、如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,线段的端点在格点上,且.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.

    (1)作,使线段,线段

    (2)在上找点,使得

    (3)选择适当的格点,作

  • 23、如图,四边形ABCD是平行四边形,作AFCE,BEDF,AF交BE与G点,交DF与F点,CE交DF于H点、交BE于E点.求证:EBC≌△FDA.

     

     

  • 24、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球

    1若从中任取一个球,球上的汉字刚好是的概率为多少?

    2甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用画树状图或列表的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能自由组成暨阳学子的概率P1

    3乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能自由组成暨阳学子的概率为P2,请比较P1P2的大小关系。

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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