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2024-2025学年(上)南通九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图,如图所示,设边框的宽为xcm,如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是(   )

    A. (50-x)(80-x)=5400   B. (50-2x)(80-2x)=5400

    C. (50+x)(80+x)=5400   D. (50+2x)(80+2x)=5400

  • 2、已知a++2b≠0,则的值为( )

    A. -1 B. 1 C. 2. D. 不能确定.

  • 3、已知二次函数y=x2﹣6x+m的最小值是﹣3,那么m的值等于()

    A.10

    B.4

    C.5

    D.6

  • 4、用配方法解方程x2-8x+9=0,变形后的结果正确的是(  

    A.(x-4)2=7 B.(x-4)2=-7

    C.(x-4)2=-9 D.(x-4)2=25

  • 5、已知点都在函数的图象上,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,,点D是射线上的一个动点,则线段的长度不可能是(  )

    A.5.5

    B.6

    C.8

    D.15

  • 7、4的算术平方根是(   )

    A. ﹣2   B. ±2   C. 2   D. 16

     

  • 8、已知长方形的面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是( )

     

     

  • 9、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

    A.平行四边形 B.等边三角形 C.正方形 D.

  • 10、方程的根是(

    A.     B.

    C.     D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接OCOD,若OC长为2cm,则正六形ABCDEF的周长为______cm.

  • 12、已知扇形的半径为,弧长是,则扇形的面积是______

  • 13、如图,的直径,弦,若动点M的速度从C点出发沿着CA的方向运动,点N的速度从A点出发沿着AB的方向运动,当点M到达点A时,点N也随之停止运动,设运动时间为,则__________(用t表示),当是直角三角形时,t的值为__________

  • 14、在RtABC中,C=90°,AC=12,BC=5,将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 .

     

  • 15、如图,都是的半径,点的延长线上,相切于点,连接,若,则的直径长为__________

     

  • 16、(﹣12017_____.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,的外接圆,于点与直径的延长线相交于点

    (1)如图①,若,求的大小;

    (2)如图②,若,求的大小.

  • 18、解方程

    (1)

    (2)

  • 19、如图,在菱形ABCD中,AB=4,对角线ACBD交于O点,EAD廷长线上一点,DE=2,直线OE分别交ABCDGF

    (1)求证:DFBG

    (2)求DF的长

  • 20、如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAE=45°,坝高BE=20m,汛期来临,为加大水坝的防洪强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡BF的坡角∠F=30°,求AF的长度.(结果精确到1m,参考数据:

  • 21、如图①,在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图②中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC=1米,∠MBC=37°.从水平地面点D处看点C,仰角∠ADC=45°,从点E处看点B,仰角∠AEB=53°,且DE=2.4米,求匾额悬挂的高度AB的长.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈).

  • 22、如图1,四边形ACDE是美国第二十任总统伽菲尔德验证勾股定理时用到的一个图形,abcRtABCRtBED边长,易知AE=,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

    请解决下列问题:

    1)判断方程是否是 “勾系一元二次方程”;并说明理由.

    2)求证:关于的“勾系一元二次方程” 必有实数根;

    3)如图2,已知ABCD是半径为5O的两条平行弦,AB=2aCD=2bab,关于x的方程是“勾系一元二次方程”,求BAC的度数

  • 23、抛物线的顶点为

    (1)若,且抛物线过点,求抛物线的函数表达式;

    (2)在的条件下,直线与抛物线交于两点,过分别作轴的垂线,垂足为,求的值;

    (3)若直线与抛物线有两个交点,求的取值范围,并证明,两交点之间的距离与无关.

  • 24、已知抛物线的图象经过点(﹣10),点(30).

    1)求抛物线函数解析式;

    2)求函数的顶点坐标.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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