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2024-2025学年(上)黑河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在下列命题中,是真命题的是(  )

    A. 两条对角线相等的四边形是矩形

    B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

    C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

    D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  • 2、如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点COA交小圆于点D,若OD2tanOAB,则AB的长是(  )

    A. 4   B.   C. 8   D.

  • 3、把抛物线先向左平移2个单位,再向上平移3个单位所得抛物线为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图所示的几何体,其左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知x=1是一元二次方程2x2cx=0的一个根,则c的值是(  )

    A.﹣1

    B.2

    C.3

    D.﹣2

  • 6、下列各组中两个图形不一定相似的是( )

    A.有一个角是35°的两个等腰三角形

    B.两个等腰直角三角形

    C.有一个角是120°的两个等腰三角形

    D.两个等边三角形

  • 7、已知关于的分式方程有整数解,且关于的不等式组有且只有3个整数解,则符合条件的所有整数的个数为( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 8、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

    A. B. C. D.

  • 9、若关于x的一元程(k﹣5)﹣2x+2=0有实数根,则整数k的最值为(          

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 10、下列各组中的四条线段成比例的是  

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、mn是方程x2+x30的两个实数根,则代数式m2mn+3m+2n_____

  • 12、如图,ABABC内接⊙O的直径,AB=6,D为⊙O上一点,∠ADC=30°,劣弧BC的长为____

  • 13、抛物线的顶点坐标是_______.

  • 14、在平面直角坐标系中,若点P(x﹣2,x+1)关于原点的对称点在第四象限,则x的取值范围是_____

  • 15、如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,且CDAB于点P,若AB4OP1,则弦CD所对的圆周角等于_____度.

  • 16、如图,点是反比例函数与⊙的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为__.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、用配方法解方程:

  • 18、阅读理解:如图1,直线l与⊙O相离,P为直线l上一动点,过点P作⊙O的切线PM,切点为M,连接OMOP,当PM最小时,称线段PM为直线l与⊙O的“极短切线”.

    (1)如图2,⊙A的半径为1,A(0,2),分别过x轴上BOC三点作⊙A的切线BMOPCQ,切点分别是MPQ,则这三条切线中   x轴与⊙A的“极短切线”,该“极短切线”的长度为   

    【应用】

    (2)如图3,⊙A的半径为1,A(0,2),直线l: ykx-2与⊙A的“极短切线”的长度为,求k的值.

    (3)保持(2)中求得的直线l不动,将⊙A沿着y轴向下平移,若直线l与⊙A的“极短切线”的长度小于,求点A的纵坐标y的取值范围.

  • 19、先化简,再求值:()÷,其中x+1,y-1

  • 20、如图,直线轴交于点,与轴交于点,经过两点的抛物线轴的另一个交点为

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)点是直线上方抛物线上的一个动点,过点轴的平行线交直线于点,当面积最大时,求出点的坐标;

    (3)在(2)的结论下,连接,点是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点的坐标:如果不存在,请说明理由.

  • 21、某学校计划建一个长方形种植园,如图,种植园的一边靠墙,另三边用周长为30m的篱笆围成,已知墙长为18m,设这个种植园垂直于墙的一边长为x(m),种植园面积为y(m2).

    (1)求的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

    (2)根据实际需要,要求这个种植园的面积为100m2,求的值;

    (3)当为多少m时,这个种植园的面积最大,并求出最大值.

  • 22、某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:

    【观察与猜想】

    (1)如图①,在正方形中,点分别是上的两点,连接,则的值为___________.

    【类比探究】

    (2)如图②,在矩形中,,点是边上一点,连接,且,求的值.

    【拓展延伸】

    (3)如图③,在中,,点边上,连结,过点于点的延长线交边于点.若,则___________.

  • 23、解方程:

  • 24、汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置,其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域.如图,△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图,已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=45°,视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°,点AF分别为PBPE与车窗底部的交点,AFBEACFD垂直于地面BEA点到B点的距离米(参考数据:sin20°≈0.3,cos20°≈0.9,tan20°≈0.4)

    (1)求盲区中DE的长度;

    (2)点MED上,MD=1.8米,在M处有一个高度为0.3米的物体,驾驶员能观察到物体吗?请说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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