2024-2025学年（上）驻马店九年级质量检测数学

1、一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（  ）

A. B. C.10或11 D.不能确定

2、抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（    ）

A．-9

B．+9

C．-9

D．+9

3、下列汽车图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB．若∠AOB=140°，则∠ACB为（       ）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

5、数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（  ）

A．4，3   B．4，4   C．3，4   D．4，5

6、抛物线经过点，两点，则关于的一元二次方程的解是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、二次函数 y=（x-1）2 -5 的最小值是（             ）

A．1

B．-1

C．5

D．-5

8、如图，在中，，直线经过原点，点在轴上，交轴于点，，若反比例函数经过两点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件概率为1的是（　　）

A.射击运动员射击一次，命中靶心

B.任意画一个三角形，其外角和是360°

C.篮球队员投篮一次未命中

D.丢一个骰子，向上一面的点数为7

10、将若干个小菱形按如下图的规律排列：第个图形有个小菱形，第个图形有个小菱形，第个图形有个小菱形，，则第个图形有（       ）个小菱形．

A．

B．

C．

D．

11、方程的解是________．

12、若一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________．

13、如图，平面直角坐标系中，轴于点B，点A的坐标为，将绕原点O顺时针旋转得到，则的坐标是_____．

14、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为_____．

15、检查教室的门框是不是矩形，如果仅有一根较长的绳子，你检查的方法是________．

16、如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离______m．

17、．

18、阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：．

例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为=．

根据以上材料，解决下列问题：

问题1：点P1（3，4）到直线的距离为   ；

问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线相切，求实数b的值；

问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．

19、已知二次函数的图象经过点A（1，﹣2）和B（0，﹣1）且对称轴为x＝1．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若点P（3，m）抛物线上，求△PAB的面积．

20、如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，为的切线，，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）若的平分线与交于点，为的内心，求的长．

21、如图，圆O是△ABP的外接圆，∠B＝∠APC；

（1）求证：PC是圆的切线；

（2）若AP＝6，∠B＝45°，求劣弧AP的长．

22、如图是某地铁站自动扶梯的示意图，自动扶梯的倾斜角（）为，自动扶梯的长为17米．

(1)求乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度．（结果精确到0.1米）

(2)如果一层楼的高度为2.8米，问这个扶梯升高的高度相当于几层楼高？（结果保留整数）

【参考数据：，，】

23、如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高．高度为3m．

(1)在给出的图中画出平面直角坐标系；

(2)求出水管的长度．

24、抛物线与x轴交于点A和B（点A在点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，，点在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点（n为任意实数），当m变化时，点P在直线l上运动，若点A，D到直线l的距离相等，求k的值；

（3）M为抛物线在第二象限内一动点，若，求点M的横坐标的取值范围．