2024-2025学年（上）甘南州九年级质量检测数学

1、若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y3＜y1

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y3

2、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

3、若（m﹣2）x|m|+2x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A. m=±2   B. m=2   C. m=﹣2   D. 无法确定

4、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（　　）

A．20°

B．50°

C．70°

D．80°

5、下列事件为必然事件的是（       ）

A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯

B．6月份海南气温达到零下20度

C．射箭射中十环

D．画一个四边形，其内角和为

6、2019年10月18日，第七届军人运动会在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通过平移得到的图案是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，D是等边外接圆上的点，且，则的度数为（       ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

8、函数的图象上有两点，，若，则（ ）

A.

B.

C.

D.、的大小不确定

9、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A．水滴石穿

B．瓮中捉鳖

C．水中捞月

D．守株待兔

10、正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（ ）

A. 3 B. 9 C. 18 D. 36

11、如图，在与中，，连接、，若，则为______．

12、如图，某时刻阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的“亮区”DE，光线与地面所成的角（如∠BEC）的正切值是，那么窗口的高AB等于___米．

13、如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．

14、已知关于x的方程是一元二次方程，则m=________．

15、阅读材料:设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空:已知，是方程的两实数根，则的值为：____________．

16、如图，已知点，以点为位似中心，按的比例把缩小，则点的对应点的坐标为___________

17、如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．

（1）求证：AC＝CD；

（2）若CE＝2，AD＝8，求⊙O的半径．

18、计算：．

19、已知一次函数和反比例函数的图象交于P，Q两点．

(1)若一次函数图象过，且，求反比例函数的表达式；

(2)若P，Q关于原点成中心对称，当时， 总有，求n的取值范围．

20、已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1＝0（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是﹣2，求2021﹣m2+4m的值．

21、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）若该网店每星期想要获得6480元的利润，求每件童装售价应为多少元？

22、一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）摸出1个球是白球的概率是　  　；

（2）同时摸两个球恰好是两个红球的概率（要求画树状图或列表）．

23、如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．

24、已知关于x的一元二次方程：2x2+6x﹣a＝0．

（1）当a＝5时，解方程；

（2）若2x2+6x﹣a＝0的一个解是x＝1，求a；

（3）若2x2+6x﹣a＝0无实数解，试确定a的取值范围．