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2024-2025学年(上)云浮九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若正比例函数的增大而减小,则它和二次函数的图象大致是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知在圆的内接四边形ABCD中,∠A:∠C=3:1,则∠C的度数是(  )

    A.45°

    B.60°

    C.90°

    D.135°

  • 3、方程去分母后的结果正确的是( )

    A.2-1-x=1

    B.2-1+x=1

    C.2-1+x=2x

    D.2-1-x=2x

  • 4、如图,的直径,点D的延长线上,相切于点E相切于点B的延长线于点C,若的半径为1,的长是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OM为边ABM中点,若MO=4cm,则菱形ABCD的周长为(  )

    A.32cm

    B.24cm

    C.16cm

    D.8cm

  • 6、如果,那么代数式的值是( )

    A. 6   B. 8   C. -6   D. -8

     

  • 7、将二次函数的图象先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的函数图象的表达式为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、抛物线y=ax2+bx﹣3经过点(1,1),则代数式a+b的值为(  )

    A.2   B.3   C.4   D.6

     

  • 9、如图,在ABC中,DE分别是BCAC上的点,且DEAB,若SCDE SBDE13,则SCDESABE =( 

    A.19 B.112

    C.116 D.120

  • 10、下列说法不正确的是(       

    A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查

    B.了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查

    C.明天的天气是晴天是随机事件

    D.为了解A市20000名学生中考成绩,抽查了500名学生成绩进行统计分析,样本容量是500名

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知抛物线yax2a≠0)过点(﹣2,4),则当x≤0时,yx的增大而 _____

  • 12、P(3,-2)关于原点对称的点在第___________象限.

  • 13、已知二次函数的图像上有三点,,则的大小关系按从小到大的顺序排列为______

  • 14、如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,点Ax轴的正半轴上,.将绕点O逆时针旋转,点B的对应点的坐标是__________

  • 15、如图,在平面直角坐标系中,直线x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B,连接.若,则的值是___________

  • 16、函数yx24x+3的图象与y轴交点的坐标为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm.E为边BC上一点,BE=AB,连接AE.动点P、Q从点A同时出发,点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动,点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动.设点Q运动的时间为x(s),在运动过程中,点P,点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y(cm2).

    (1)AE=   cm,∠EAD=   

    (2)当PQ=cm时,求x的值.

     

  • 18、计算:.

  • 19、“新冠”疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品,某药店销售普通口罩和N95口罩,今年3月份的进价如表:

     

    普通口罩

    N95口罩

    进价(元/包)

    8

    20

    (1)计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元,7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同,求每包普通口罩和N95口罩的售价;

    (2)按(1)中售价销售一段时间后,发现普通口罩的日均销售量为120包,当每包售价降价1元时,日均销售量增加20包,该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证当天的利润为320元,求此时普通口罩每包售价.

  • 20、如图,已知ABCD是⊙O的两条直径,AE∥CD交⊙O于点E,连结BECD于点F,

    1)求证:

    2)若⊙O的半径为6,AE=,求图中阴影部分的面积.

  • 21、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根.

    (1)求m的取值范围;

    (2)设p是方程的一个实数根,且满足(p2﹣2p+3)(m+4)=7,求m的值.

     

  • 22、已知抛物线的顶点坐标为,且过点,求抛物线的解析式.

  • 23、同学们,我们所认识的抛物线还可以这样定义:把平面内到一个定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.例如函数的焦点F为(0,2),准线方程ly=-2

    (1)若点P(4,n)在抛物线上,请验证点P到焦点F和准线l的距离相等.

    (2)已知函数,直接写出该函数的焦点坐标和准线方程.

    (3)在(2)的条件下,过焦点F的任意直线交抛物线于点MN,分别过点MN 作准线的垂线,垂足分别为PQ,判断△FPQ的形状并说明理由.

  • 24、计算:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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