1、若正比例函数,
随
的增大而减小,则它和二次函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知在圆的内接四边形ABCD中,∠A:∠C=3:1,则∠C的度数是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.135°
3、方程去分母后的结果正确的是( )
A.2-1-x=1
B.2-1+x=1
C.2-1+x=2x
D.2-1-x=2x
4、如图,是
的直径,点D在
的延长线上,
,
与
相切于点E,
与
相切于点B交
的延长线于点C,若
的半径为1,
的长是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,M为边AB的M中点,若MO=4cm,则菱形ABCD的周长为( )
A.32cm
B.24cm
C.16cm
D.8cm
6、如果,那么代数式
的值是( )
A. 6 B. 8 C. -6 D. -8
7、将二次函数的图象先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的函数图象的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
8、抛物线y=ax2+bx﹣3经过点(1,1),则代数式a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
9、如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且DE∥AB,若S△CDE :S△BDE=1:3,则S△CDE:S△ABE =( )
A.1:9 B.1:12
C.1:16 D.1:20
10、下列说法不正确的是( )
A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查
B.了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查
C.明天的天气是晴天是随机事件
D.为了解A市20000名学生中考成绩,抽查了500名学生成绩进行统计分析,样本容量是500名
11、已知抛物线y=ax2(a≠0)过点(﹣2,4),则当x≤0时,y随x的增大而 _____.
12、点P(3,-2)关于原点对称的点在第___________象限.
13、已知二次函数的图像上有三点,
,
,
,则
,
,
的大小关系按从小到大的顺序排列为______.
14、如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,.将
绕点O逆时针旋转
,点B的对应点
的坐标是__________.
15、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数
在第一象限内的图象交于点B,连接
.若
,
,则
的值是___________.
16、函数y=x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____.
17、如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm.E为边BC上一点,BE=AB,连接AE.动点P、Q从点A同时出发,点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动,点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动.设点Q运动的时间为x(s),在运动过程中,点P,点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y(cm2).
(1)AE= cm,∠EAD= .
(2)当PQ=cm时,求x的值.
18、计算:.
19、“新冠”疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品,某药店销售普通口罩和N95口罩,今年3月份的进价如表:
| 普通口罩 | N95口罩 |
进价(元/包) | 8 | 20 |
(1)计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元,7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同,求每包普通口罩和N95口罩的售价;
(2)按(1)中售价销售一段时间后,发现普通口罩的日均销售量为120包,当每包售价降价1元时,日均销售量增加20包,该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证当天的利润为320元,求此时普通口罩每包售价.
20、如图,已知AB、CD是⊙O的两条直径,AE∥CD交⊙O于点E,连结BE交CD于点F,
(1)求证:
(2)若⊙O的半径为6,AE=,求图中阴影部分的面积.
21、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p2﹣2p+3)(m+4)=7,求m的值.
22、已知抛物线的顶点坐标为,且过点
,求抛物线的解析式.
23、同学们,我们所认识的抛物线还可以这样定义:把平面内到一个定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.例如函数的焦点F为(0,2),准线方程l为y=-2
(1)若点P(4,n)在抛物线上,请验证点P到焦点F和准线l的距离相等.
(2)已知函数,直接写出该函数的焦点坐标和准线方程.
(3)在(2)的条件下,过焦点F的任意直线交抛物线于点M,N,分别过点M,N 作准线的垂线,垂足分别为P,Q,判断△FPQ的形状并说明理由.
24、计算:
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