2024-2025学年（上）云浮九年级质量检测数学

1、若正比例函数，随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知在圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝3：1，则∠C的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．135°

3、方程去分母后的结果正确的是( )

A．2-1-x=1

B．2-1+x=1

C．2-1+x=2x

D．2-1-x=2x

4、如图，是的直径，点D在的延长线上，，与相切于点E，与相切于点B交的延长线于点C，若的半径为1，的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的M中点，若MO＝4cm，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．32cm

B．24cm

C．16cm

D．8cm

6、如果，那么代数式的值是( )

A. 6   B. 8   C. -6   D. -8

7、将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为（  ）

A．2   B．3   C．4   D．6

9、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE ＝（  ）

A.1：9 B.1：12

C.1：16 D.1：20

10、下列说法不正确的是（       ）

A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查

B．了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查

C．明天的天气是晴天是随机事件

D．为了解A市20000名学生中考成绩，抽查了500名学生成绩进行统计分析，样本容量是500名

11、已知抛物线y＝ax2（a≠0）过点（﹣2，4），则当x≤0时，y随x的增大而 _____．

12、点P（3，-2）关于原点对称的点在第___________象限．

13、已知二次函数的图像上有三点，，，，则，，的大小关系按从小到大的顺序排列为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，．将绕点O逆时针旋转，点B的对应点的坐标是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接．若，，则的值是___________．

16、函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．

17、如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝3cm．E为边BC上一点，BE＝AB，连接AE．动点P、Q从点A同时出发，点P以cm/s的速度沿AE向终点E运动，点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点Q运动的时间为x（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y（cm2）．

（1）AE＝　 　cm，∠EAD＝　 　．

（2）当PQ＝cm时，求x的值．

18、计算：.

19、“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年3月份的进价如表：

（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求每包普通口罩和N95口罩的售价；

（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．

20、如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，AE∥CD交⊙O于点E，连结BE交CD于点F,

（1）求证：

（2）若⊙O的半径为6，AE=，求图中阴影部分的面积.

21、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2﹣2p+3）（m+4）=7，求m的值．

22、已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式．

23、同学们，我们所认识的抛物线还可以这样定义：把平面内到一个定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．其中，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．例如函数的焦点F为（0，2），准线方程l为y＝－2

（1）若点P（4，n）在抛物线上，请验证点P到焦点F和准线l的距离相等．

（2）已知函数，直接写出该函数的焦点坐标和准线方程．

（3）在（2）的条件下，过焦点F的任意直线交抛物线于点M，N，分别过点M，N 作准线的垂线，垂足分别为P，Q，判断△FPQ的形状并说明理由．

24、计算：