2024-2025学年（上）滁州九年级质量检测数学

1、下列命题错误的是（ ）

A．平行四边形的对边平行且相等

B．矩形的四条边均相等

C．菱形的对角线互相垂直

D．正方形的四个内角均为90°

2、如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+6＝0，其中一个解x＝3，则m的值为（   ）

A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.5

5、在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠1，那么钢管AB的长为（　　）

A．

B．

C．m•cos∠1

D．m•sin∠1

6、如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接，、，若，的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程x2=4x的解是（　　）

A. x=4   B. x1=0，x2=4   C. x=0   D. x1=2，x2=﹣2

8、弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为5，AB=8，CD=6，则AB，CD之间的距离为（       ）

A．7

B．1

C．4或3

D．7或1

9、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3．其中，正确的说法有（　　）

A.  B.  C.  D.

10、已知一元二次方程的两根分别为，则这个方程可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点与点关于原点对称，则点的坐标为__________．

12、已知抛物线与轴有且只有一个公共点，则____．

13、点A（1，6）、B（2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为_____．

14、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，连接AE交BD于F，AE的延长线与DC的延长线交于点K，若BE：EC＝5：4，则BF：FD等于____．

15、某天小颖在室外的阳光下观察大树的影子随太阳转动的情况如下图所示，这五张图所对应的时间顺序是 __________________．

16、把多项式分解因式的结果是_____．

17、已知∠ACD＝90°，MN是过点A的直线，AC＝DC，且DB⊥MN于点B，如图易证BD＋ABCB，过程如下：

解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

∵∠ACB＋∠BCD＝90°，∠ACB＋∠ACE＝90°，

∴∠BCD＝∠ACE．

∵DB⊥MN，∴∠ABC＋∠CBD＝90°，

CE⊥CB，∴∠ABC＋∠CEA＝90°，

∴∠CBD＝∠CEA．

又∵AC＝DC，

∴△ACE≌△DCB（AAS），

∴AE＝DB，CE＝CB，

∴△ECB为等腰直角三角形，

∴BECB．

又∵BE＝AE＋AB，∴BE＝BD＋AB，

∴BD＋ABCB．

（1）当MN绕A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明．

（2）当MN绕A旋转到如图（3）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请直接写出你的结论．

18、如图，在中，，将绕点顺时针旋转 至, 点的对应点恰好落在上，求的长.

19、计算：﹣tan60°+cos45°．

20、小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．

21、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求该反比例函数的关系式；

（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

22、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

求证：AC=BD.

23、已知二次函数．

(1)列表：

(2)画出二次函数的图象；

(3)当时，结合函数图象，直接写出的取值范围．

24、已知二次函数

(1)如表是y与x的部分对应值，请补充完整：

(2)根据如表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数图象，