2024-2025学年（上）广安九年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x﹣2＝0

B．x2﹣4x﹣1＝0

C．x2﹣2x﹣3

D．xy+1＝0

2、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝2，则AC的长为(　　)

A. B. C. D.

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（ ）

A. 2   B.   C.   D.

5、如图，斜坡AB坡度为1：2.4，长度为52米，在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF，已知在A处测得楼顶F的仰角为60°，在B处测得楼顶F的仰角为77°，则高楼EF的高度是（　　）（精确到米，参考数据：sin77°≈0.97，tan77°≈4.33，≈1.73）

A. 125米    B. 105米    C. 85米    D. 65米

6、如图，在菱形中，．则菱形的面积为（       ）

A．14

B．24

C．28

D．48

7、袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（　　）

A．24个

B．20个

C．16个

D．30个

8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是（ 　 ）

A.点A与点C(3，﹣ 4)关于x轴对称

B.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称

C.点A与点F(3，﹣4)关于原点对称

D.点A与点E(3，4)关于第一、三象限的平分线对称

9、在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，以点A为圆心，4为半径作圆，点C与⊙A的位置关系（ ）

A.点C在⊙A内 B.点C在⊙A上 C.点C在⊙A外 D.无法确定

10、若函数y＝（m+1）x+1﹣m2是正比例函数，则m的值是（　　）

A．m＝﹣1

B．m＝1

C．m＝±1

D．m＞1

11、要使式子在实数范围有意义，则x的取值范围为   ．

12、方程x2=8x的根是______．

13、计算：______．

14、若，则________．

15、如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明先用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）按图中方法测量零件的内孔直径．现如果，且量得，零件的外径为，则圆形容器的壁厚是______．

16、化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为______．

17、我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示，前20天，y与x是正比例函数关系；从第20天开始，y与x是反比例函数关系．

(1)求y与x的关系式；

(2)研究表明，体内抗体浓度不低于70微克/ml且持续时间超过72天效果最佳．此次注射能否达到最佳效果？

18、如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（0，﹣3）、B（﹣1，0）、C（2，﹣3），抛物线与x轴的另一交点为点E，点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在第一象限，点M为抛物线对称轴上一点，当四边形MBEP恰好是平行四边形时，求点P的坐标；

（3）若点P在第四象限，连结PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？

（4）是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、（1）计算：

（2），求的度数

20、如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，在方格纸中有一条线段，点均在小正方形的顶点上，请按要求画图并计算：

(1)画，使得，，且点在小正方形的顶点上；

(2)以为一边画，点在小正方形的顶点上，且的面积为（）中所画面积的倍：

(3)连接，并直接写出线段的长．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)求函数的表达式；

(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围；

(3)点C是反比例函数的图象上第一象限内的一个动点，当的面积等于的面积时，求C点的坐标．

22、2cos 30°+tan 45- 4sin260°

23、建大棚种蔬菜.通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元.每公顷蔬菜年均可卖7.5万元.若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5.4万元收益，从投入、占地角度应建议该菜农修建多少公项大棚.

24、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于和两点，与x轴交于点M．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值吋x的取值范围．